LIMSwiki

Integer (daripada Latin integer bermakna "penuh", "seluruh")^[1] atau angka bulat ialah mana-mana sifar atau nombor asli (1, 2, …) atau nombor asli negatif (-1, -2, …). Dalam kata lain, integer ialah mana-mana unsur dalam lingkungan set {…, -2, -1, 0, 1, 2, …}. Set bagi semua integer ini diberi lambang khas $\mathbb {Z}$ .

Bilangan integer adalah tidak terhingga. Namun begitu, integer diberi ukuran kekardinalan $\aleph _{0}$ . Ini dapat dibuktikan dengan membina sebuah fungsi bijeksi (injeksi dan surjeksi) daripada integer ( $\mathbb {Z}$ ) kepada nombor asli ( $\mathbb {N}$ ):

${\begin{cases}2x+1,&{\mbox{jika }}x\geq 0\\2|x|,&{\mbox{jika }}x<0\end{cases}}$

Dengan fungsi ini, setiap satu integer dipetakan kepada hanya satu nombor asli. Oleh itu, kekardinalan integer adalah sama dengan kekardinalan nombor asli.

Lihat juga

Rujukan

^ Evans, Nick (1995). "A-Quantifiers and Scope". Dalam Bach, Emmon W (penyunting). Quantification in Natural Languages. Dordrecht, The Netherlands; Boston, MA: Kluwer Academic Publishers. m/s. 262. ISBN 0-7923-3352-7.)

[1] Evans, Nick (1995). "A-Quantifiers and Scope". Dalam Bach, Emmon W (penyunting). Quantification in Natural Languages. Dordrecht, The Netherlands; Boston, MA: Kluwer Academic Publishers. m/s. 262. ISBN 0-7923-3352-7.)

[1]