LIMSwiki

Structura quae in spatio trium dimensionum videtur, sed in geometria Euclidiana fieri non potest. Hoc est paradoxum aspectabile.

Paradoxum est dictum quod, contra ratiocinationem quae gravis ex principiis veris apparet, ad finem ducit qui se contradicit aut absurdus est.^[1]^[2] Nonnulla paradoxa logica agnoscuntur argumenta invalida, sed magni in cogitatione critica docenda iam aestimantur.^[3]

Nonnulla paradoxa menda in definitionibus olim veris habitis in medium aperuerunt, et ut axiomata mathematica et logica iterum investigentur fecerunt. Exemplum insigne est paradoxum Russellianum, quod rogat num "index omnium indicum qui sese non continent"^[4] sese comprehenderent, et monstrat conatus ad theoriam copiarum in identificatione copiarum cum proprietatibus vel praedicatis condendam vitiosas esse.^[5] Aliae quaestiones, sicut paradoxum Currianum, nondum solvuntur.

Inter exempla insignia praeter logicam est Navis Theseia, quaestio philosophica, quae rogat num navis identidem refecta, quaque parte lignea substituta, eadem navis sit. Paradoxa etiam formam habere possunt imaginum vel aliorum mediorum. Exempli gratia, M. C. Escher paradoxa in perspectivo condita in multis adumbrationibus posuit, quibus parietes pavimenta videntur, ac scalae ascendere sine fine videntur.^[6]^[7]

Willardus Van Orman Quine (1966) tria genera paradoxorum distinxit:

Paradoxum veridicum, quod eventum efficit qui absurdus videtur sed nihilominus verus demonstrari potest (exempla: natalitio Friderici in The Pirates of Penzance, theorema sagittae quae fieri non potest, paradoxum Monty Hall, et in scientia saeculi vicensimi, paradoxa Hilbertiani Deversorii Grandis et felis Schrödingeranae);
Paradoxum falsidicum, quod eventum efficit qui falsus non solum apparet, sed etiam falsus est, propter fallaciam in demonstratione (exemplum: paradoxa Zenonis);
Antinomia, paradoxum quod in neutrum genus digeri potest.

Post autem opus Quineanum, genus quartum descriptum est: dialetheia, paradoxum quod simul verum et falsum est.

Nexus interni

Notae

↑ "Paradox," Oxford Dictionary (Oxford University Press).
↑ Bolander 2013.
↑ Eliason 1996.
↑ Anglice: "list of all lists that do not contain themselves."
↑ Crossley et al 1972:59–60.
↑ Amira Skomorowska, "The Mathematical Art of M. C. Escher," Lapidarium notes.
↑ Hughes et Brecht 1975:1–8.

Bibliographia

Bolander, Thomas. 2013. Self-Reference. The Metaphysics Research Lab, Stanford University.
Crossley, J. N., C. J. Ash. C. J. Brickhill, J. C. Stillwell, et N. H. Williams. 1972. What is mathematical logic? Londinii, Oxoniae, Novi Eboraci: Oxford University Press. ISBN 0-19-888087-1.
Eliason, James L. 1996. Using Paradoxes to Teach Critical Thinking in Science. Journal of College Science Teaching 15 (5): 341–344.
Hughes, Patrick, et George Brecht.1975. Vicious Circles and Infinity: A Panoply of Paradoxes. Garden City Novi Eboraci: Doubleday. ISBN 0-385-09917-7.
Poundstone, William. 1989. Labyrinths of Reason: Paradox, Puzzles, and the Frailty of Knowledge. Anchor.
Quine, Willars Van Orman. 1966. The ways of paradox. In The Ways of Paradox, and other essays. Novi Eboraci: Random House.
Sainsbury, Mark. 1988. Paradoxes. Cantabrigiae: Cambridge University Press.
Sorensens, Roy. 2003. A Brief History of the Paradox: Philosophy and the Labyrinths of the Mind. Oxoniae et Novi Eboraci: Oxford University Press. ISBN 0-19-515903-9

Nexus externi

Vicimedia Communia plura habent quae ad paradoxa spectant (Paradoxes, Paradox).

Cantini, Andrea. 2012. Paradoxes and Contemporary Logic. Stanford Encyclopedia of Philosophy, ed. Edward N. Zalta.
Spade, Paul Vincent. 2013. Insolubles. Stanford Encyclopedia of Philosophy, ed. Edward N. Zalta.
Paradoxes apud Open Directory Project

[1] "Paradox," Oxford Dictionary (Oxford University Press).

[2] Bolander 2013.

[3] Eliason 1996.

[4] Anglice: "list of all lists that do not contain themselves."

[5] Crossley et al 1972:59–60.

[6] Amira Skomorowska, "The Mathematical Art of M. C. Escher," Lapidarium notes.

[7] Hughes et Brecht 1975:1–8.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]