LIMSwiki

Posted on July 23, 2020 By Robert Payne

Efektivní index nakažlivosti v ČR během pandemie covidu-19 v březnu 2020

Základní reprodukční číslo (též index nakažlivosti, zkratka R0, anglicky basic reproduction number) je v epidemiologii číslo vyjadřující pro konkrétní infekční nemoc předpokládaný počet osob, které jedna nakažená osoba touto nemocí dále nakazí v populaci, kde všichni jedinci jsou k této nemoci náchylní (tj. nemají vytvořenou imunitu, ať už přirozenou nebo díky očkování).[1] Základní reprodukční číslo udává počáteční hodnotu nakažlivosti v dané populaci podle použitého modelu, a to před přijetím ochranných opatření. Je to odhad infekčnosti onemocnění.[2]

Index nakažlivosti R0 by neměl být zaměňován s efektivním reprodukčním číslem (zkratka Rt), které označuje nakažlivost infekce v populaci v daném čase (proto s indexem t) a používá se pro sledování vývoje epidemiologické situace v populaci. Pro Rt větší než 1 počet nově nakažených stoupá, čím je vyšší, tím se nákaza šíří rychleji. Pro Rt menší než 1 počet nově nakažených naopak klesá, můžeme očekávat vyhasnutí epidemie.

Charakteristika

Některé definice indexu nakažlivosti, například definice australského ministerstva zdravotnictví, dodávají absenci „jakéhokoli úmyslného zásahu do přenosu nemoci“.[3] Z definice vyplývá, že index nakažlivosti nelze modifikovat očkovacími kampaněmi. R0 je bezrozměrné číslo. Nejedná se tedy o míru s jednotkou času.[4][5]

Index nakažlivosti některých známých infekčních nemocí[6]
Nemoc Způsob přenosu R0
spalničky vzduchem 12–18[7]
plané neštovice vzduchem 10–12
příušnice kapénkami 10–12
dětská obrna fekáliemi, slinami 5–7
zarděnky kapénkami 5–7
černý kašel kapénkami 5,5[8]
pravé neštovice kapénkami 3,5–6[9]
HIV/AIDS tělesnými tekutinami 2–5
SARS kapénkami 2–5[10]
záškrt slinami 1,7–4,3[11]
covid-19 kapénkami 1,4–3,9[12][13][14][15][16]
chřipka
(španělská chřipka, 1918–1920)		 kapénkami 1,4–2,8[17]
ebola
(epidemie v západní Africe, 2013–2016)		 tělesnými tekutinami 1,5–2,5[18]
chřipka
(mexická prasečí chřipka, 2009–2010)		 kapénkami 1,4–1,6[19]
chřipka
(sezónní epidemie)		 kapénkami 0,9–2,1[19]
MERS kapénkami 0,3–0,8[20]

Index nakažlivosti není pro patogen biologická konstanta, protože je ovlivňován dalšími faktory, jako vhodnost prostředí pro šíření patogenu a chování infikované populace. Hodnoty R0 jsou obvykle odhadovány z matematických modelů a bývají proto závislé na použitém modelu a hodnotách dalších použitých parametrů. Hodnoty uváděné v literatuře tedy mají smysl pouze v daném kontextu. Nedoporučuje se proto používat zastaralé hodnoty nebo srovnávat hodnoty založené na různých modelech.[21] Index R0 sám o sobě nedává odhad, jak rychle se infekce šíří v populaci. Reprodukční číslo má smysl pouze pro populační skupiny, v níž se epidemie reálně šíří. V situaci, kdy existují pouze lokální ohniska a ve zbytku populace či státu se onemocnění prakticky nevyskytuje, neposkytuje celkové R v podstatě žádnou validní informaci.[2]

Index nakažlivosti R0 se používá především při určování, zda se nově objevivší infekční onemocnění může rozšířit v populaci, a jaký podíl populace by měl být imunizován očkováním k eradikaci onemocnění. V běžně používaných modelech platí, že když je R0 > 1, infekce má potenciál začít se šířit v populaci. Obecně platí, že čím vyšší je hodnota R0, tím těžší je udržet potenciální epidemii pod kontrolou. U jednoduchých modelů platí, že podíl populace, která musí být účinně imunizována (tj. že nebude již dále náchylná k infekci), aby se zabránilo trvalému šíření infekce, musí být větší než 1 - 1 / R0.[22] Naopak, podíl populace, která zůstává náchylná k infekci v endemické rovnováze, je 1 / R0.

Index nakažlivosti je ovlivňován různými faktory, jako doba nakažlivosti nemocných, infekčnost organismu (množství organismem dále šířených patogenů) a počet náchylných lidí v populaci, se kterými jsou nakažení v kontaktu.

Metody odhadu

Během epidemie je obvykle znám počet pozitivně diagnostikovaných případů za čas . V počátcích epidemie je růst případů exponenciální, přičemž rychlost růstu je logaritmická:

Jelikož jde o exponenciální růst, může být interpretováno jako kumulativní počet pozitivně diagnostikovaných případů (včetně osob, které se úspěšně vyléčily) nebo jako aktuální počet diagnostikovaných pacientů; logaritmická míra růstu je stejná pro obě definice. Pro výpočet je následně nezbytné odhadnout dobu mezi vystavením se infekci a diagnózou a dobu mezi vystavením se infekci a okamžikem, kdy nakažená osoba začne infekci sama šířit dále.

V tomto modelu má infekce následující fáze:

  1. Expozice: jedinec je nakažený, nevykazuje symptomy, a není zatím nakažlivý (nepřenáší infekci). Doba expozice je .
  2. Latence: jedinec je nakažený, nevykazuje symptomy, ale je nakažlivý (přenáší infekci). Doba latence je . Během této doby nakazí průměrně dalších osob.
  3. Izolace po diagnóze: jedinec je stále nakažlivý, ale jsou přijata opatření (například umístěním nakažené osoby do izolace), aby se infekce dále nešířila.

V modelu SEIR lze vyjádřit následující rovnicí:[23]

Tato metoda odhadu byla aplikována na covid-19 a SARS.[24] Jedná se o řešení diferenciální rovnice:

je počet jedinců v období expozice a počet jedinců v období latence. je logaritmická míra růstu zmíněná výše.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Basic reproduction number na anglické Wikipedii.

  1. ↑ Christophe Fraser; CHRISTL A. DONNELLY; SIMON CAUCHEMEZ. Pandemic Potential of a Strain of Influenza A (H1N1): Early Findings. Science. 19 June 2009, s. 1557–1561. DOI 10.1126/science.1176062. PMID 19433588. Bibcode 2009Sci...324.1557F. Free text
  2. ↑ a b NZIP: Reprodukční číslo
  3. ↑ Department of Health | 2.2 The reproduction number [online]. [cit. 2020-02-01]. Dostupné online. 
  4. ↑ JONES, James. Notes On R0 [online]. Dostupné online. 
  5. ↑ SIEGEL, Ethan. Why 'Exponential Growth' Is So Scary For The COVID-19 Coronavirus [online]. [cit. 2020-03-19]. Dostupné online. (anglicky) 
  6. ↑ Není-li uvedeno jinak, hodnota indexu nakažlivosti je převzata z History and Epidemiology of Global Smallpox Eradication( Archivováno 10. 5. 2016 na Wayback Machine.), a module of the training course "Smallpox: Disease, Prevention, and Intervention". The CDC and the World Health Organization, 2001. Slide 17. This gives sources as "Modified from Epid Rev 1993;15: 265-302, Am J Prev Med 2001; 20 (4S): 88-153, MMWR 2000; 49 (SS-9); 27-38"
  7. ↑ GUERRA, Fiona M.; BOLOTIN, Shelly; LIM, Gillian; HEFFERNAN, Jane; DEEKS, Shelley L.; LI, Ye; CROWCROFT, Natasha S. The basic reproduction number (R0) of measles: a systematic review. The Lancet Infectious Diseases. 1 December 2017, s. e420–e428. Dostupné online [cit. 18 March 2020]. ISSN 1473-3099. DOI 10.1016/S1473-3099(17)30307-9. (English) 
  8. ↑ Kretzschmar M, Teunis PF, Pebody RG. Incidence and reproduction numbers of pertussis: estimates from serological and social contact data in five European countries.. PLOS Med.. 2010, s. e1000291. DOI 10.1371/journal.pmed.1000291. PMID 20585374. 
  9. ↑ GANI, Raymond; LEACH, Steve. Transmission potential of smallpox in contemporary populations. Nature. December 2001, s. 748–751. Dostupné online [cit. 18 March 2020]. ISSN 1476-4687. DOI 10.1038/414748a. (anglicky) 
  10. ↑ Wallinga J, Teunis P. Different epidemic curves for severe acute respiratory syndrome reveal similar impacts of control measures. Am. J. Epidemiol.. 2004, s. 509–16. Dostupné v archivu pořízeném dne 2007-10-06. DOI 10.1093/aje/kwh255. PMID 15353409.  Archivovaná kopie. 171.66.121.65 [online]. [cit. 2020-03-26]. Dostupné v archivu pořízeném z originálu dne 2007-10-06. 
  11. ↑ TRUELOVE, Shaun A.; KEEGAN, Lindsay T.; MOSS, William J.; CHAISSON, Lelia H.; MACHER, Emilie; AZMAN, Andrew S.; LESSLER, Justin. Clinical and Epidemiological Aspects of Diphtheria: A Systematic Review and Pooled Analysis. Clinical Infectious Diseases. Dostupné online [cit. 18 March 2020]. DOI 10.1093/cid/ciz808. (anglicky) 
  12. ↑ Li Q, Guan X, Wu P, Wang X, Zhou L, Tong Y, Ren R, Leung KS, Lau EH, Wong JY, Xing X, Xiang N, Wu Y, Li C, Chen Q, Li D, Liu T, Zhao J, Li M, Tu W, Chen C, Jin L, Yang R, Wang Q, Zhou S, Wang R, Liu H, Luo Y, Liu Y, Shao G, Li H, Tao Z, Yang Y, Deng Z, Liu B, Ma Z, Zhang Y, Shi G, Lam TT, Wu JT, Gao GF, Cowling BJ, Yang B, Leung GM, Feng Z. Early Transmission Dynamics in Wuhan, China, of Novel Coronavirus-Infected Pneumonia. The New England Journal of Medicine. January 2020. DOI 10.1056/NEJMoa2001316. PMID 31995857. 
  13. ↑ RIOU, JULIEN AND ALTHAUS, CHRISTIAN L. Pattern of early human-to-human transmission of Wuhan 2019 novel coronavirus (2019-nCoV), December 2019 to January 2020. Eurosurveillance. 2020. DOI 10.2807/1560-7917.ES.2020.25.4.2000058. PMID 32019669. 
  14. ↑ Liu T, Hu J, Kang M, Lin L. Time-varying transmission dynamics of Novel Coronavirus Pneumonia in China. bioRxiv. January 2020. DOI 10.1101/2020.01.25.919787. 
  15. ↑ Read JM, ((Bridgen JRE)), ((Cummings DAT)), Ho A, Jewell CP. Novel coronavirus 2019-nCoV: early estimation of epidemiological parameters and epidemic predictions. MedRxiv. 28 January 2020. DOI 10.1101/2020.01.23.20018549. 
  16. ↑ WU, Joseph T.; LEUNG, Kathy; BUSHMAN, Mary; KISHORE, Nishant; NIEHUS, Rene; DE SALAZAR, Pablo M.; COWLING, Benjamin J. Estimating clinical severity of COVID-19 from the transmission dynamics in Wuhan, China. Nature Medicine. 19 March 2020, s. 1–5. Dostupné online. ISSN 1546-170X. DOI 10.1038/s41591-020-0822-7. (anglicky) 
  17. ↑ Ferguson NM; CUMMINGS DA; FRASER C; CAJKA JC; COOLEY PC; BURKE DS. Strategies for mitigating an influenza pandemic. Nature. 2006, s. 448-452. DOI 10.1038/nature04795. PMID 16642006. 
  18. ↑ ALTHAUS, Christian L. Estimating the Reproduction Number of Ebola Virus (EBOV) During the 2014 Outbreak in West Africa. PLOS Currents. 2014. DOI 10.1371/currents.outbreaks.91afb5e0f279e7f29e7056095255b288. PMID 25642364. Bibcode 2014arXiv1408.3505A. arXiv 1408.3505. 
  19. ↑ a b Coburn BJ; WAGNER BG; BLOWER S. Modeling influenza epidemics and pandemics: insights into the future of swine flu (H1N1). BMC Medicine. 2009, s. Article 30. DOI 10.1186/1741-7015-7-30. PMID 19545404. 
  20. ↑ KUCHARSKI, ADAM AND ALTHAUS, CHRISTIAN L. The role of superspreading in Middle East respiratory syndrome coronavirus (MERS-CoV) transmission. Eurosurveillance. 2015, s. 14–8. DOI 10.2807/1560-7917.ES2015.20.25.21167. PMID 26132768. 
  21. ↑ DELAMATER, Paul L.; STREET, Erica J.; LESLIE, Timothy F.; YANG, Y. Tony; JACOBSEN, Kathryn H. Complexity of the Basic Reproduction Number (R 0 ). Emerging Infectious Diseases. January 2019, s. 1–4. ISSN 1080-6040. DOI 10.3201/eid2501.171901. PMID 30560777. 
  22. ↑ FINE, Paul; EAMES, Ken; HEYMANN, David L. "Herd Immunity": A Rough Guide. Clinical Infectious Diseases. 2011-04-01, s. 911–916. Dostupné online. ISSN 1058-4838. DOI 10.1093/cid/cir007. PMID 21427399. (anglicky) 
  23. ↑ LIPSITCH, Marc; COHEN, Ted; COOPER, Ben; ROBINS, James M.; MA, Stefan; JAMES, Lyn; GOPALAKRISHNA, Gowri. Transmission Dynamics and Control of Severe Acute Respiratory Syndrome. Science. 2003-06-20, s. 1966–1970. ISSN 0036-8075. DOI 10.1126/science.1086616. PMID 12766207. Bibcode 2003Sci...300.1966L. 
  24. ↑ ZENG, Daniel Dajun; SONG, Hongbing; JIA, Zhongwei; PFEIFFER, Dirk; LU, Xin; ZHANG, Qingpeng; CAO, Zhidong. Estimating the effective reproduction number of the 2019-nCoV in China. MedRxiv. 2020-01-29, s. 2020.01.27.20018952. Dostupné online. DOI 10.1101/2020.01.27.20018952v1. 

Související články

  • Incidence (počet nových případů)
  • Úmrtnost (Mortalita)
  • Prevalence — počet osob, které v daném časovém bodu nebo období trpí určitým onemocněním
  • Smrtnost (Letalita) — podíl zemřelých ze skupiny osob, která trpí určitým onemocněním. Liší se tedy od mortality, která je vztažena k celkové populaci.

Externí odkazy

source: https://cs.wikipedia.org/wiki/Index_naka%C5%BElivosti

    by Robert Payne

    Follow me opinions Website

    Related Posts