The US FDA’s proposed rule on laboratory-developed tests: Impacts on clinical laboratory testing

Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette appellation les liquides, les gaz et les plasmas. Gaz et plasmas sont très compressibles, tandis que les liquides le sont très peu (à peine plus que les solides).

La transition de l'état liquide à l'état gazeux (ou réciproquement) est en général de premier ordre, c'est-à-dire brusque, discontinue. Dans certaines conditions de température et de pression cependant on peut observer une transition continue d'un état à l'autre, qui finalement ne constituent pas deux états de la matière fondamentalement différents mais un seul, l'état fluide (voir Diagramme de phase d'un corps pur et Point critique). La transition de l'état gazeux à l'état plasma (ou réciproquement) est également continue.

Les particules constitutives d'un gaz sont des molécules ou des atomes isolés, celles d'un plasma sont des ions (mono- ou polyatomiques), et celles d'un liquide des atomes, des molécules ou des ions (des ions et des électrons libres dans le cas particulier des métaux liquides). Dans un gaz les interactions entre particules sont négligeables, sauf lorsqu'elles se rencontrent (chocs). Les ions d'un plasma ou d'un liquide ionique interagissent au contraire à grande distance (liaison ionique). Dans les autres liquides les liaisons entre particules constitutives sont généralement faibles comme dans l'air liquide (liaison de van der Waals), ou assez fortes comme dans l'eau (liaison hydrogène) ou les métaux liquides (liaison métallique). Parfois elles sont très fortes comme dans la silice liquide^[1] (liaison covalente).

Comportement rhéologique

Article détaillé : Rhéologie.

Le comportement rhéologique d'un fluide traduit la réponse mécanique de celui-ci, c'est-à-dire la relation entre les déformations du fluide et les contraintes appliquées. De manière générale, elle s'exprime par une équation constitutive reliant le tenseur des contraintes et le tenseur des taux de déformation. Il existe une grande variété de comportements rhéologiques, depuis une simple relation linéaire entre contraintes et taux de déformation, jusqu'à des comportements complexes, pouvant dépendre des vitesses de déformation, de l'histoire du fluide ou des conditions d'écoulement.

La loi d'Ostwald–de Waele permet, par exemple, de modéliser de manière simplifiée et dans certaines limites, le comportement des fluides newtoniens, rhéofluidifiants et rhéoépaississants.

Fluide newtonien

Article détaillé : Fluide newtonien.

Un fluide est dit newtonien lorsque le tenseur des contraintes visqueuses est une fonction linéaire du tenseur des taux de déformation. Le facteur de proportionnalité se nomme viscosité, il est constant et indépendant du taux de cisaillement ${\dot {\gamma }}$ . Pour la plupart des fluides usuels [eau, lait, jus de fruits naturels (non concentrés), la plupart des miels, huiles minérales, solvants organiques, etc.] dans des conditions standards, ce modèle est très satisfaisant.

Pour ce type de fluide, l'équation d'évolution est une équation de Navier-Stokes. Pour donner un exemple, dans le cas d'un fluide incompressible et homogène (à masse volumique constante), cette équation s'écrit, dans sa version massique :

{\frac {\partial {\vec {v}}}{\partial t}}+\left({\vec {v}}\cdot {\vec {\operatorname {grad} }}\right){\vec {v}}=-{\frac {{\vec {\operatorname {grad} }}\,P}{\rho }}+{\vec {f_{\text{m}}}}+\nu \Delta {\vec {v}}

où :

${\vec {v}}$ est le vecteur vitesse ;
$\rho$ est la masse volumique ;
$P$ est la pression ;
${\vec {f_{\text{m}}}}$ sont des forces par unité de masse (par exemple, l'action de la pesanteur : ${\vec {g}}$ ) ;
$\nu$ est la viscosité cinématique.

Fluide non newtonien au comportement indépendant du temps

Fluide rhéofluidifiant ou pseudoplastique

Pour des fluides tels les polymères en solution ou à l'état fondu, émulsions peu chargées, suspensions, dispersions (ex. : purée de fruits, moutarde), la viscosité diminue lorsque le gradient de vitesse augmente. Cela donne un système de plus en plus fluide, ce qui justifie le nom de « rhéofluidifiant ». La courbe d'écoulement (représentation graphique de $\sigma =f({\dot {\gamma }})$ ) d'un corps pseudoplastique s'incurve vers le bas. Pour de très faibles et très élevées valeurs de ${\dot {\gamma }}$ , le liquide est newtonien (ce qui est quasi universel), cela correspond aux 1^er et second domaines newtoniens, respectivement. À chacun de ces domaines est associée une viscosité constante appelée viscosité à cisaillement nul ou viscosité en écoulement continu ( $\eta _{0}$ ), et viscosité infinie ( $\eta _{\infty }$ ), respectivement.

Fluide rhéoépaississant ou dilatant

Le comportement rhéoépaississant, inverse à la rhéofluidification, est assez rare. La viscosité augmente lorsque le taux de cisaillement augmente. Ce phénomène est nommé (en) dilatant ou shear thickening, (de) dilatanz. La courbe d'écoulement correspondante s'incurve vers le haut. On retrouve ce comportement pour des suspensions très concentrées ou certains polymères associatifs (ex. : empois, certains miels et certaines formulations de plastisols, suspensions concentrées de fécule de maïs, D3o).

Fluide à seuil ou viscoplastique

Dans le cas du comportement (visco)plastique, l'écoulement n'a lieu qu'au-delà d'une certaine valeur de contrainte à appliquer sur le fluide, dite point de fluage, seuil d'écoulement, seuil de plasticité, contrainte critique ou contrainte seuil ((en) yield stress). Au-delà, on retrouve en général un comportement de type rhéofluidifiant.

Quelques matériaux, tels la mayonnaise ou les boues de forage, ont cependant un comportement linéaire de type newtonien après leur seuil d'écoulement. On parle alors de fluide de Bingham. Le modèle de Bingham est^[3] : $\sigma =\sigma _{y}+k{\dot {\gamma }}^{n}$ .

Certaines peintures et graisses sont des fluides à seuil.

Fluide non newtonien au comportement dépendant du temps

Fluide thixotrope

Article détaillé : Thixotropie.

La thixotropie étant un comportement dépendant du taux de cisaillement ${\dot {\gamma }}$ (ou de la contrainte $\sigma$ ) et du temps, on maintient l'un des facteurs constant ( $\sigma$ ou ${\dot {\gamma }}$ ). Après une longue période de repos, $\sigma$ ou ${\dot {\gamma }}$ étant brusquement appliqué puis maintenu constant, on observe une diminution de la viscosité apparente avec le temps. La structure est désorganisée par cisaillement. Le produit retrouve intégralement son état initial après un repos assez long (dans le cas contraire, il s'agit de thixotropie partielle). La thixotropie est souvent associée à un comportement rhéofluidifiant. On peut également avoir une contrainte seuil pour ces fluides. On observe ainsi des phénomènes d'hystérésis.

Fluide antithixotrope

Fluide viscoélastique

Fluide incompressible

Un fluide est dit incompressible lorsque sa masse volumique $\rho$ reste constante dans un écoulement. Dans ce cas, l'équation de continuité :

{\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\operatorname {div} (\rho \,{\vec {v}})=0

se réduit à :

\operatorname {div} {\vec {v}}=0

.

En aérodynamique, par exemple, on considère que l'air est incompressible en dessous de Mach 0,3 ou 0,4, parce qu'alors les variations de pression dans les écoulements n'entraînent pas de variations significatives de sa masse volumique.

Références

↑ (en) M. Scott Shell, Pablo G. Debenedetti et Athanassios Z. Panagiotopoulos (article n^o 011202), « Molecular structural order and anomalies in liquid silica », Physical Review E, vol. 66, n^o 1,‎ 23 juillet 2002 (lire en ligne [PDF], consulté le 10 août 2016)
↑ (en) « Comment faire de l'Oobleck », 9\15\2020
↑ (en) Bořek Patzák, Bingham Fluid , 24 août 2009
↑ J. Bouton (Rhéo), G. Couarraze (université Paris-Sud) et J.-L. Grossiord (université Paris-Sud), « Rhéologie et rhéométrie - Caractérisation de la viscosité, de la plasticité et de l’élasticité des liquides et des produits pâteux - Lois de comportement », fascicule, 50 p., éd. société Rhéo, Champlan.

Articles connexes

Sur les autres projets Wikimedia :

fluide, sur le Wiktionnaire

[1] (en) M. Scott Shell, Pablo G. Debenedetti et Athanassios Z. Panagiotopoulos (article n^o 011202), « Molecular structural order and anomalies in liquid silica », Physical Review E, vol. 66, n^o 1,‎ 23 juillet 2002 (lire en ligne [PDF], consulté le 10 août 2016)

[2] (en) « Comment faire de l'Oobleck », 9\15\2020

[3] (en) Bořek Patzák, Bingham Fluid , 24 août 2009

[4] J. Bouton (Rhéo), G. Couarraze (université Paris-Sud) et J.-L. Grossiord (université Paris-Sud), « Rhéologie et rhéométrie - Caractérisation de la viscosité, de la plasticité et de l’élasticité des liquides et des produits pâteux - Lois de comportement », fascicule, 50 p., éd. société Rhéo, Champlan.

[1]

[2]

[3]

[4]

Mécanique des fluides
Branches	Statique des fluides Dynamique des fluides Hydraulique
Fluides	Fluide caloporteur Fluide de Stokes Fluide frigorigène Fluide hydraulique Fluide incompressible Fluide intelligent Fluide électrorhéologique Fluide parfait
Écoulements	Écoulement complexe Écoulement de Couette Écoulement de Poiseuille Écoulement incompressible Écoulement laminaire Écoulements torrentiel et fluvial Écoulement multiphasique Écoulement diphasique
Comportement rhéologique	Fluide newtonien Fluide non newtonien indépendant du temps Fluide rhéofluidifiant ou pseudoplastique Fluide rhéoépaississant ou dilatant (en) Fluide à seuil ou viscoplastique Fluide de Bingham dépendant du temps Fluide thixotrope Fluide antithixotrope
Équations	Équations de Navier-Stokes Théorème de Bernoulli Équation de Darcy-Weisbach Équations d'Euler Équation de Prony Équation d'Hugoniot Équations de Saint-Venant Écoulement de Stokes Équation de continuité Équations primitives atmosphériques
Nombres sans dimension	d'Archimède de Bond de Boussinesq de Bulygin de Cameron capillaire d'Ekman d'Ellis de Fedorov de Froude de Galilée de Görtler de Goucher de Grashof de Hartmann de Hedström de Hersey de Karlovitz de Kutateladze de Lewis de Mach d'Ohnesorge de Prandtl de Rayleigh de Reech de Reynolds de Rossby de Rouse de Schmidt de Stewart de Strouhal de Taylor de Weber