Laboratory demand management strategies: An overview
Contidos
A numeración Āryabhaṭa é un sistema de numeración baseado en fonemas en sánscrito. Introduciuno no século VI o matemático e astrónomo indio Aryabhata, no primeiro capítulo da súa Aryabhatiya, titulado gitika Padam. Nela, atribúese un valor numérico a cada sílaba da forma consoante + vogal posíbel na fonoloxía sánscrita, de ka = 1 até hau = 1018.
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/Aryabhata-code-table.png/220px-Aryabhata-code-table.png)
Historia
A base deste sistema de numeración menciónase na segunda estrofa do primeiro capítulo da Aryabhatiya.
As letras Varga do Ka ao Ma sitúanse nos lugares (cadros) 1, 100, 1000,... etc. e letras como Ya, Ra, La... nos lugares 10, 100... etc.
As letras Varga do Ka até o Ma teñen valor de 1, 2, 3.. até 25 letras e as Avarga Ya até Ha teñen valores de 30, 40, 50... até 100.
Os valores para as vogais son os seguintes: i = 100; u = 10000, ru = 1000000 e así sucesivamente.
Aryabhata utilizou este sistema de numeración para representar números pequenos e grandes nos seus cálculos matemáticos e astronómicos. Este sistema pode aínda usarse para representar fraccións e fraccións mixtas. Por exemplo, nga é 1/5, nja é 1/10 e Jhardam (JAI = 9; a súa metade) = 4 1/2.
Exemplo
Exemplo: 299.792.458 | ||||
---|---|---|---|---|
100 101 | 102 103 | 104 105 | 106 107 | 108 |
85, | 42, | 97, | 99, | 2 |
जल | घिनि | झुशु | झृसृ | खॄ |
ja-la | ghi-ni | jhu-śu | jhṛ-sṛ | khḷ |
A orde tradicional india de colocación dos díxitos era inversa en relación coa maneira moderna. En consecuencia, Aryabhata comezou coas unidades antes das decenas, despois as centenas e millares e, despois, a miríada e o lakh (= 105) e así sucesivamente.
Táboa de Números
O 33 × 9 = 297 Alfabeto Sánscrito Numérico en sílabas | |||||||||||||
Nove vogais ou sílabas | -a | -i | -u | -ṛ | -ḷ | -e | -ai | -o | -au | ||||
अ | इ | उ | ऋ | ऌ | ए | ऐ | ओ | औ | |||||
× | 10 0 | 10 2 | 10 4 | 10 6 | 10 8 | 1010 | 1012 | 1014 | 1016 | ||||
Cinco consoantes velares oclusivas | |||||||||||||
k - | क | 1 | क ka |
कि ki |
कु ku |
कृ kṛ |
कॄ kḷ |
के ke |
कै kai |
को ko |
कौ kau |
||
kh - | ख | 2 | ख kha |
खि khi |
खु khu |
खृ khṛ |
खॄ khḷ |
खे khe |
खै khai |
खो kho |
खौ khau |
||
g - | ग | 3 | ग ga |
गि gi |
गु gu |
गृ gṛ |
गॄ gḷ |
गे ge |
गै gai |
गो go |
गौ gau |
||
gh - | घ | 4 | घ gha |
घि ghi |
घु ghu |
घृ ghṛ |
घॄ ghḷ |
घे ghe |
घै ghai |
घो gho |
घौ ghau |
||
ṅ - | ङ | 5 | ङ ṅa |
ङि ṅi |
ङु ṅu |
ङृ ṅṛ |
ङॄ ṅḷ |
ङे ṅe |
ङै ṅai |
ङो ṅo |
ङौ ṅau |
||
Cinco consoantes palatais oclusivas | |||||||||||||
c - | च | 6 | च ca |
चि ci |
चु cu |
चृ cṛ |
चॄ cḷ |
चे ce |
चै cai |
चो co |
चौ cau |
||
ch - | छ | 7 | छ cha |
छि chi |
छु chu |
छृ chṛ |
छॄ chḷ |
छे che |
छै chai |
छो cho |
छौ chau |
||
j - | ज | 8 | ज ja |
जि ji |
जु ju |
जृ jṛ |
जॄ jḷ |
जे je |
जै jai |
जो jo |
जौ jau |
||
jh - | झ | 9 | झ jha |
झि jhi |
झु jhu |
झृ jhṛ |
झॄ jhḷ |
झे jhe |
झै jhai |
झो jho |
झौ jhau |
||
ñ - | ञ | 10 | ञ ña |
ञि ñi |
ञु ñu |
ञृ ñṛ |
ञॄ ñḷ |
ञे ñe |
ञै ñai |
ञो ño |
ञौ ñau |
||
Cinco consoantes retroflexas oclusivas | |||||||||||||
ṭ - | ट | 11 | ट ṭa |
टि ṭi |
टु ṭu |
टृ ṭṛ |
टॄ ṭḷ |
टे ṭe |
टै ṭai |
टो ṭo |
टौ ṭau |
||
ṭh - | ठ | 12 | ठ ṭha |
ठि ṭhi |
ठु ṭhu |
ठृ ṭhṛ |
ठॄ ṭhḷ |
ठे ṭhe |
ठै ṭhai |
ठो ṭho |
ठौ ṭhau |
||
ḍ - | ड | 13 | ड ḍa |
डि ḍi |
डु ḍu |
डृ ḍṛ |
डॄ ḍḷ |
डे ḍe |
डै ḍai |
डो ḍo |
डौ ḍau |
||
ḍh - | ढ | 14 | ढ ḍha |
ढि ḍhi |
ढु ḍhu |
ढृ ḍhṛ |
ढॄ ḍhḷ |
ढे ḍhe |
ढै ḍhai |
ढो ḍho |
ढौ ḍhau |
||
ṇ - | ण | 15 | ण ṇa |
णि ṇi |
णु ṇu |
णृ ṇṛ |
णॄ ṇḷ |
णे ṇe |
णै ṇai |
णो ṇo |
णौ ṇau |
||
Cinco consoantea dentais oclusivas | |||||||||||||
t - | त | 16 | त ta |
ति ti |
तु tu |
तृ tṛ |
तॄ tḷ |
ते te |
तै tai |
तो to |
तौ tau |
||
th - | थ | 17 | थ tha |
थि thi |
थु thu |
थृ thṛ |
थॄ thḷ |
थे the |
थै thai |
थो tho |
थौ thau |
||
d - | द | 18 | द da |
दि di |
दु du |
दृ dṛ |
दॄ dḷ |
दे de |
दै dai |
दो do |
दौ dau |
||
dh - | ध | 19 | ध dha |
धि dhi |
धु dhu |
धृ dhṛ |
धॄ dhḷ |
धे dhe |
धै dhai |
धो dho |
धौ dhau |
||
n - | न | 20 | न na |
नि ni |
नु nu |
नृ nṛ |
नॄ nḷ |
ने ne |
नै nai |
नो no |
नौ nau |
||
Cinco consoantes labiais oclusivas | |||||||||||||
p - | प | 21 | प pa |
पि pi |
पु pu |
पृ pṛ |
पॄ pḷ |
पे pe |
पै pai |
पो po |
पौ pau |
||
ph - | फ | 22 | फ pha |
फि phi |
फु phu |
फृ phṛ |
फॄ phḷ |
फे phe |
फै phai |
फो pho |
फौ phau |
||
b - | ब | 23 | ब ba |
बि bi |
बु bu |
बृ bṛ |
बॄ bḷ |
बे be |
बै bai |
बो bo |
बौ bau |
||
bh - | भ | 24 | भ bha |
भि bhi |
भु bhu |
भृ bhṛ |
भॄ bhḷ |
भे bhe |
भै bhai |
भो bho |
भौ bhau |
||
m - | म | 25 | म ma |
मि mi |
मु mu |
मृ mṛ |
मॄ mḷ |
मे me |
मै mai |
मो mo |
मौ mau |
||
Catro consoantes aproximantes ou consoantes vibrantes | |||||||||||||
y - | य | 30 | य ya |
यि yi |
यु yu |
यृ yṛ |
यॄ yḷ |
ये ye |
यै yai |
यो yo |
यौ yau |
||
r - | र | 40 | र ra |
रि ri |
रु ru |
रृ rṛ |
रॄ rḷ |
रे re |
रै rai |
रो ro |
रौ rau |
||
l - | ल | 50 | ल la |
लि li |
लु lu |
लृ lṛ |
लॄ lḷ |
ले le |
लै lai |
लो lo |
लौ lau |
||
v - | व | 60 | व va |
वि vi |
वु vu |
वृ vṛ |
वॄ vḷ |
वे ve |
वै vai |
वो vo |
वौ vau |
||
Tres consoantes coronais fricativas | |||||||||||||
ś - | श | 70 | श śa |
शि śi |
शु śu |
शृ śṛ |
शॄ śḷ |
शे śe |
शै śai |
शो śo |
शौ śau |
||
ṣ - | ष | 80 | ष ṣa |
षि ṣi |
षु ṣu |
षृ ṣṛ |
षॄ ṣḷ |
षे ṣe |
षै ṣai |
षो ṣo |
षौ ṣau |
||
s - | स | 90 | स sa |
सि si |
सु su |
सृ sṛ |
सॄ sḷ |
से se |
सै sai |
सो so |
सौ sau |
||
Unha consoante glotal fricativa | |||||||||||||
h - | ह | 100 | ह ha |
हि hi |
हु hu |
हृ hṛ |
हॄ hḷ |
हे he |
है hai |
हो ho |
हौ hau |
||
Véxase tamén
Bibliografía
- Elfering, Kurt: Die Mathematik des Aryabhata I. Text, "Übersetzung aus dem Sanskrit und Kommentar". Wilhelm Fink Verlag, München, 1975, ISBN 3-7705-1326-6
- Ifrah, Georges: The Universal History of Numbers. From Prehistory to the Invention of the Computer. John Wiley & Sons, Nova York, 2000, ISBN 0-471-39340-1.
- Waerden, B. L. van der: Erwachende Wissenschaft. Ägyptische, babylonische und griechische Mathematik. Birkhäuser-Verlag, Basel/Stuttgart, 1966, ISBN 3-764-30399-9
- Fleet, J. F.: "Aryabhata's System of Expressing Numbers" in Journal of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland, 1911, páxs. 109-126.