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充分必要條件,簡稱充要條件,是逻辑学中用于描述两个陈述之间的条件关系或包含关系的术语。
在逻辑学中:
因此:
P是Q的必要條件,代表「如果P是假,則Q是假」。
以邏輯符號表示:
通過否定後件,得出「如果Q是真,則P是真」。
P是Q的充分條件,代表「如果P是真,則Q是真」或「如果Q是假,則P是假」。
以邏輯符號表示:
P是Q的充分及必要條件,代表「若且唯若P是真,則Q是真」。
以邏輯符號表示:
留意 可以推出 。
1.若P表「人類生存」,Q表「人類呼吸」
2.若P表「三角形三邊長相等」,Q表「三角形三內角相等」
3.若P表「正整數x是完全平方數」,Q表「正整數x的正因數個數是奇數」
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