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子集（粵拼：zi2 zaap6；Subset，粵拼：sap6 set1）係集合論入面嘅一個概念。

定義

假設 $X$ 係一個集。如果 $Y$ 係 $X$ 嘅子集，咁 $Y$ 入面嘅所有嘢都係同時屬於 $X$ 入面嘅。

用運算子嚟寫，如果 $y\in Y$ ，咁 $y\in X$ 。

一般會用， $Y\subseteq X$ 嚟表示。

例子

所有嘅雙數係整數 $\mathbb {Z}$ 嘅子集。
$\{1,3,5\}$ 係 $\{1,2,3,4,5\}$ 嘅子集。
任何一個集 $X$ ， $X\subseteq X$ 。
任何一個集 $X$ ， $\varnothing \subseteq X$ 。

完全子集

如果 $Y$ 係 $X$ 嘅子集係一個完全子集（Proper Subset），咁 $Y\neq X$ 。

一般會用 $Y\subset X$ 嚟表示。亦有人用 $Y\subsetneq X$ 嚟表示。

例子

$\mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C}$

基數關係

子集同基數嘅關係，可以用以下兩條式表示：

如果 $X\subseteq Y$ ，咁 $|X|\leq |Y|$ 。
如果 $X\subset Y$ ，咁 $|X|<|Y|$ 。

睇埋

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source: https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%90%E9%9B%86