Type a search term to find related articles by LIMS subject matter experts gathered from the most trusted and dynamic collaboration tools in the laboratory informatics industry.
Предика́т (лат. praedicatum «заявленное, упомянутое, сказанное») — это утверждение, высказанное о субъекте. Субъектом высказывания называется то, о чём делается утверждение. В лингвистике субъекту соответствует подлежащее, а предикату — сказуемое.
Предикат в программировании — выражение, использующее одну или более величину с результатом логического типа.
Далее в этой статье слово предикат используется в значении высказывательной формы.
Предика́т (-местный, или -арный) — это функция с множеством значений (или {ложь, истина}), определённая на множестве . Таким образом, каждый набор элементов множества характеризуется либо как «истинный», либо как «ложный».
Предикат можно связать с математическим отношением: если кортеж принадлежит отношению, то предикат будет возвращать на нём 1. В частности, одноместный предикат определяет отношение принадлежности некоторому множеству.
Предикат — один из элементов логики первого и высших порядков. Начиная с логики второго порядка, в формулах можно ставить кванторы по предикатам.
Предикат называют тождественно-истинным и пишут:
если на любом наборе аргументов он принимает значение .
Предикат называют тождественно-ложным и пишут:
если на любом наборе аргументов он принимает значение .
Предикат называют выполнимым, если хотя бы на одном наборе аргументов он принимает значение .
Так как предикаты принимают только два значения, то к ним применимы все операции булевой алгебры, например: отрицание, импликация, конъюнкция, дизъюнкция и т. д.
Обозначим предикатом отношение равенства («»), где . В этом случае предикат будет принимать истинное значение для всех равных и .
Более житейским примером может служить предикат ПРОЖИВАЕТ для отношения « проживает в городе на улице » или ЛЮБИТ для « любит » для и принадлежащих , где множество — это множество всех людей.
Предикат — это то, что утверждается или отрицается о субъекте суждения.
Предикаты, так же, как высказывания, принимают два значения: истинное и ложное, поэтому к ним применимы все операции логики высказываний. Рассмотрим применение операций логики высказываний к предикатам на примерах одноместных предикатов.
Конъюнкцией двух предикатов A(x) и B(x) называется новый предикат , который принимает значение «истина» при тех и только тех значениях х из Т, при которых каждый из предикатов принимает значение «истина», и принимает значение «ложь» во всех остальных случаях. Множеством истинности Т предиката является пересечение множеств истинности предикатов A(x) — T1 и B(x) — T2, то есть T = T1 ∩ T2. Например: A(x): «x — чётное число», B(x): «x кратно 3». A(x) B(x) — «x — чётное число и x кратно 3». То есть предикат «x делится на 6».
Дизъюнкцией двух предикатов A(x) и B(x) называется новый предикат , который принимает значение «ложь» при тех и только тех значениях x из Т, при которых каждый из предикатов принимает значение «ложь» и принимает значение «истина» во всех остальных случаях. Областью истинности Т предиката является объединение областей истинности предикатов A(x) — Т1 и B(x) — Т2, то есть Т = Т1 ⋃ Т2.
Отрицанием предиката A(x) называется новый предикат ¬A(x), который принимает значение «истина» при тех и только тех значениях x из T, при которых предикат A(x) принимает значение «ложь», и принимает значение «ложь», если A(x) принимает значение «истина».
Множеством истинности предиката x X является дополнение T' к множеству T в множестве X.
Импликацией предикатов A(x) и B(x) называется новый предикат , который является ложным при тех и только тех значениях x из T, при которых A(x) принимает значение «истина», а B(x) — значение «ложь», и принимает значение «истина» во всех остальных случаях. Читают: «Если A(x), то B(x)».
Например. A(x): «Натуральное число x делится на 3». B(x): «Натуральное число x делится на 4», можно составить предикат: «Если натуральное число x делится на 3, то оно делится и на 4». Множеством истинности предиката является объединение множества T2 — истинности предиката B(x) и дополнения к множеству T1 истинности предиката A(x).