Knowledge Base Wiki

Rød strek markerer Q₁, blå M og grønn Q₃

Et kvartil er en type kvantil som ofte brukes innen deskriptiv statistikk for å angi en av fire like store grupper som hver representerer en fjerdedel av fordelingen i et utvalg eller populasjon. Kvartiler brukes for å redusere store skjevheter i et sett målinger, som ofte oppstår pga. veldig store og/eller veldig små enkeltmålinger.

Utregning

En kvartil kan regnes ut ved å dele en sortert liste med målinger i fire, for så å hente ut verdien til målingene mellom hver fjerdededel av listen. For å hente ut verdien til målingen mellom 1. og 2. kvartil (nedre kvartil) symbolisert Q₁, verdien til målingen mellom 2. og 3. kvartil (median) symbolisert M og verdien til målingen mellom 3. og 4. kvartil (øvre kvartil) symbolisert Q₃. For å finne nummeret i listen til målingen til Q₁ kan vi bruke formelen, hvor n er antall verdier:

$Q_{1}={\frac {n+1}{4}}$

For å finne M:

$M={\frac {n+1}{2}}$

For å finne Q₃:

$Q_{3}=3{\frac {n+1}{4}}$

Vær oppmerksom at dersom (n + 1)/4 ikke er blir et naturlig tall, vil svaret for Q₁ og Q₃ bli en brøk. Da må verdiene vektes mot hverandre.

Kvartilbredde

Kvartilbredden er differansen mellom den øvre og nedre kvartil.

$Q_{B}=\ Q_{3}-Q_{1}$

Ettersom kvartilbredden ikke blir påvirket av de 25 % største eller minste verdiene, blir det et godt spredningsmål, selv om de originale verdiene var skjevt fordelt.