Type a search term to find related articles by LIMS subject matter experts gathered from the most trusted and dynamic collaboration tools in the laboratory informatics industry.
Samvariasjon eller kovarians er et mål på den lineære avhengigheten mellom to varierende størrelser.[1]
Teoretisk kovarians er et mål på den underliggende lineære avhengigheten mellom to stokastiske variabler. Kovariansen mellom og noteres ofte som . For to stokastiske variabler og er kovariansen definert som
der er forventning.
Empirisk kovarians er et estimat av teoretisk kovarians. En estimator for den empiriske kovariansen er
der er gjennomsnittet av og er gjennomsnittet av .
Kovariansen er avhengig av måleskalaen, slik at om skalaen endres vil kovariansen endres. Derfor er korrelasjon, som ikke er avhengig av skala, et godt alternativ til å måle lineær avhengighet.
For vilkårlige konstanter og og stokastiske variabler og gjelder
LIMS forum content by LIMS forum members is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License. Based on a work at www.limsforum.com.
![{\displaystyle \operatorname {Cov} [X,Y]=E[(X-E[X])(Y-E[Y])]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/69676428f6bd410959617b4a65d219a48bb6876b)
![{\displaystyle E[\cdot ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57d488a22bc9f41e976d3afb6036190bcbb36b2e)
![{\displaystyle {\widehat {\operatorname {Cov} }}[X,Y]={\frac {1}{n-1}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}}_{n})(y_{i}-{\bar {y}}_{n})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bc5240414cacd388637e5ad71295aa9f9165ce0a)
![{\displaystyle \operatorname {Cov} [X,Y]=E[XY]-E[X]E[Y]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f8ad7c79f1bd47a8006fccf3095cc8bac3a5649)
![{\displaystyle \operatorname {Cov} [aX+b,cY+d]=ac\,\operatorname {Cov} [X,Y]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/828a2ea94e281b969f462cbf6debf14aabcad0ed)