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In matematica una relazione è un sottoinsieme del prodotto cartesiano di due o più insiemi.
Una relazione tra due insiemi e (o relazione binaria) è un sottoinsieme del loro prodotto cartesiano, .
Si utilizzano in maniera equivalente le notazioni
e quando sono verificate si dice che è in relazione con (secondo la relazione ).
Una relazione tra n insiemi è un sottoinsieme del loro prodotto cartesiano , ovvero un insieme di n-uple ordinate . È anche detta relazione n-aria (in casi specifici anche ternaria, quaternaria, eccetera). Si utilizzano in maniera equivalente le notazioni
Con notazione diversa, una relazione su una famiglia di insiemi è un sottoinsieme del loro prodotto cartesiano .
Formalmente è possibile definire una relazione su un solo insieme (anche detta una relazione unaria o proprietà):
L'insieme è (banalmente) l'insieme degli elementi che godono della proprietà di appartenere ad .
Si dice che una relazione binaria è una relazione di equivalenza, o più semplicemente un'equivalenza, se è:
Si dice che è una relazione d'ordine, o più semplicemente un ordine, se è:
In più è totale se vale la linearità o totalità:
Le "relazioni" che vengono utilizzate nelle basi di dati sono davvero delle relazioni:
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