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Nīlakaṇṭha Somayāji^{[N 1]}, con grafia inglese Nilakantha Somayaji (in malayalam നീലകണ്ഠ സോമയാജി; in hindī नीलकण्ठ सोमयाजि; Trikkandiyur, 14 giugno 1444 – 1544), è stato un matematico e astronomo indiano, appartenente alla Scuola matematica e astronomica del Kerala.

Fu un discepolo di Damodara, figlio di Parameshvara, e un bramino. Nella sua opera più importante, Tantra Samgraha, elaborò ed ampliò i contributi di Madhava, considerato il fondatore della scuola del Kerala. In seguito scrisse il commentario Tantrasangraha-vyakhya e un ulteriore commentario intitolato Yukthideepika, scritto nel 1501. Scrisse anche il lavoro Aryabhatiya-bhashya, seguito anch'esso da un commentario.
Nessuno dei suoi lavori matematici è ancora esistente, ma ci sono pervenuti tramite matematici indiani successivi.

I suoi apporti più significativi in campo matematico includono:

• L'introduzione nella matematica indiana di dimostrazioni ottenute con il metodo induttivo.
• Deduzione e dimostrazione dello sviluppo in serie della funzione trigonometrica arcotangente.
• Dimostrazione e miglioramenti di altri sviluppi in serie di Madhava.
• Uno sviluppo in serie che converge a π/4 più rapidamente della formula di Leibniz.
• Scoperta della relazione tra le serie di potenze di π/4 e l'arcotangente.
• Spiegazioni sofisticate dell'irrazionalità di pi greco.

In campo astronomico i suoi contributi comprendono:

• La corretta formulazione dell'equazione del centro dei pianeti.
• Un corretto modello eliocentrico del sistema solare.

Annotazioni

• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su Nilakantha Somayaji

• (EN) Nīlakaṇṭha Somayāji, su MacTutor, University of St Andrews, Scotland.
• (EN) Opere di Nīlakaṇṭha Somayāji, su Open Library, Internet Archive.

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