Type a search term to find related articles by LIMS subject matter experts gathered from the most trusted and dynamic collaboration tools in the laboratory informatics industry.
Välttämättömät ja riittävät ehdot viittaavat logiikassa väittämien välisiin implikatiivisiin suhteisiin. Väite p on väitteen q välttämätön ehto, jos q ei voi olla tosi, ilman että p on tosi. Väite p on väitteen q riittävä ehto, jos p:n totuus takaa sen, että myös q on tosi.[1]
Se, että p on q:n välttämätön ja riittävä ehto ilmaistaan yleensä konjunktiolla ”jos ja vain jos” tai sen lyhenteellä ”joss”, eli q joss p.[1]
Väittämän välttämättömän ehdon (lat. conditio sine qua non) tulee täyttyä, jotta väittämä olisi tosi. Muodollisesti esitettynä, väittämä p on väittämän q välttämätön ehto jos q implikoi p:n, eli jos ja vain jos väite ”jos q niin p” on tosi.[1] Toisin sanoen lauseessa
p on välttämätön ehto q:lle.
Esimerkiksi kyky hengittää on välttämätöntä ihmisen elämälle. Vastaavasti lukua 2 suuremmille kokonaisluvuille pätee, että parittomuus on välttämätön ehto sille, että luku on alkuluku, koska 2 on ainoa kokonaisluku, joka on sekä parillinen että alkuluku.
Väittämän riittävä ehto on ehto, joka täyttyessään takaa sen, että väittämä on tosi. Muodollisesti esitettynä väittämä p on väittämän q riittävä ehto jos p implikoi q:n, eli jos ja vain jos väite ”jos p niin q” on tosi.[1] Toisin sanoen lauseessa
p on riittävä ehto q:lle.
Esimerkiksi hyppääminen on riittävä ehto maasta irtautumiselle, koska hyppäämiseen kuuluu oleellisena maasta irtautuminen. Vastaavasti riittävä ehto luvun parillisuudelle on, että jakamalla se luvulla 2 saadaan tulokseksi kokonaisluku.
Ehto voi olla joko välttämätön tai riittävä ilman, että se olisi samalla toista. Esimerkiksi:
Ehto voi olla sekä välttämätön että riittävä. Esimerkiksi: