Type a search term to find related articles by LIMS subject matter experts gathered from the most trusted and dynamic collaboration tools in the laboratory informatics industry.
Estatistikan, Giniren koefizientea errentaren desberdintasunaren neurketarako eta beste aldagaien kontzentrazioa neurtzen duen koefiziente bat da. Sakabanatze neurri moduan asmatu bazen ere, kontzentrazioa aztertzeko erabiltzen den Lorenzen kurbarekin loturik dagoen formulazioa da ezagunena. Giniren koefizienteak erabateko berdintasuna adieratzen duen 0tik erabateko kontzentrazioa adierazten duen 1era bitarteko balioak hartzen ditu; horrela, zenbat eta handiagoa izan, banaketan orduan eta kontzentrazio edo desberdintasun handiagoa dagoela ondorioztatzen da. Errenta banaketaz gainera, beste hainbat aldagai sozioekonomikoen kontzentraziorako erabiltzen da, hala nola osasunarekin eta hezkuntzarekin loturik. Bestelako aldagaietarako ere erabiltzen da, Wikipedian egiten diren ekarpenen kontzentrazioa, lankide ezberdinen artean, aztertzeko kasu. Kontzentrazioaz gainera, beste ezaugarri batzuk neurtzeko ere erabili izan da. Koefizientea Corrado Gini estatistikari italiarrak asmatu zuen 1912an.
Ohiko formulazioan, Giniren koefizientea Lorenz kurbarekin loturik dago. Lorenz kurbak banako guztien arteko kontzentrazioaren egitura osoa adierazten du, banako ehuneko pobreen orok (pi) errenta osotik hartzen duen proportzioa (qi) zehaztuz. Berdintasun-egoera adierazten duen diagonaletik zenbat eta urrunago egon, kontzentrazioa orduan eta handiagoa da. Horrela, Lorenz kurbaren eta diagonalaren arteko azalera har daiteke kontzentrazio-neurri moduan. 0 eta 1 arteko balioak har ditzan, azalera hori kontzentrazio handieneko azalerarekin (irudian, a+b azalera, Lorenz kurbaren ardatzak 0 eta 1 bitartekoak direla kontuan hartuz, 1/2 balio duena) zatitzen da. Zatiketa horren emaitza da Giniren koefizientea:[1]
Kontzentrazioa datuetatik egiten denean, Lorenz kurba osatzen duten pi,qi puntuak (% metatua banako kopuruari buruz eta % metatua totalari buruz, hurrenez hurren) erabiltzen dira Giniren koefizientea kalkulatzeko. Puntu horietatik Giniren koefizientea, azalera moduan, zehaztasunez kalkulatzen duen adierazpena hau da:
Pertsona zenbaiten errentak jaso dira: 2-3-5-10 (moneta-unitatetan). Datuak ordenaturik (1. zutabea), Lorenz kurbako pi eta qi puntuak (3. eta 4. zutabeak) kalkulatu behar dira. Horiekin, Giniren koefizientea kalkulatzen da.
Errenta | Errenta metatuak | pi (pertsonen proportzioa) | qi (errentaren proportzioa) | pi-pi-1 | qi+qi-1 | (pi-pi-1)(qi+qi-1) |
---|---|---|---|---|---|---|
2 | 2 | 0.25 | 2/20=0.1 | 0.25 | 0.10 | 0.025 |
3 | 5 | 0.50 | 5/20=0.25 | 0.25 | 0.35 | 0.0875 |
5 | 10 | 0.75 | 10/20=0.5 | 0.25 | 0.75 | 0.1875 |
10 | 20 | 1 | 20/20=1 | 0.25 | 1.5 | 0.375 |
20 | 0.325 |
Aurreko adierazpenaz gainera, Ginik berak koefizientearen adierazpen labur eta sinple hau ere proposatu zuen:[2][3]
Adierazpenak pi eta qi balioen arteko aldeak hartzen ditu kontzentrazio-mailaren erreferentzia moduan, Lorenz kurbaren eta diagoanalren arteko azaleraren ordez. Alde horiek zenbat eta handiagoak izan, orduan eta kontzentrazio handiagoa dago. Izendatzailean, pi balioen baturak pi-qi aldeen baturaren maximoa adierazten du (qi guztiak 0 direnean gertatzen da) eta kontzentrazio handieneko erreferentzia gisa hartzen da. Batura pi,qi guztietarako egiten da, azkenekorako ezik, azkeneko diferentzia beti 0 denez, ez baita kontuan hartzen. Giniren koefizientearen hurbilketa moduan har daiteke eta errore txikia du datu kopurua handia denean.[4].
Aurreko adibideko pi,qi puntuak harturik, honela kalkulatzen da:
Emaitza benetako Giniren koefizientearen arrunt desberdina da, datu gutxi baitira.
Jatorrian Giniren koefizientea zoriz aukeraturiko bi banakoren errenten artean dagoen batez besteko alde erlatiboarekin loturik dago, errentaren batezbestekoarekiko. Adibidez, Giniren koefizientea 0.4 bada, bi banakoren arteko errenten batez besteko aldea banako guztien batez besteko errentaren %80 da. Zehatzago, batez besteko aldea edo zoriz aukeraturiko bi banakoen balioen arteko aldearen batezbestekoa eta batezbesteko aritmetiko sinplea izanik honela kalkulatzen da Giniren koefizientea:[ohar 1][5]
Lehen adierazpenerako kalkuluak dira honako hauek:
Kenketa absolutuak | 2 | 3 | 5 | 10 |
---|---|---|---|---|
2 | 0 | 1 | 3 | 8 |
3 | 1 | 0 | 2 | 7 |
5 | 3 | 2 | 0 | 5 |
10 | 8 | 7 | 5 | 0 |
Bigarren adierazpena kalkulatzeko:
Emaitza berdina da bietan, noski.
Giniren koefizientea x datuen eta horiei dagokien banaketa-funtzio enpirikoaren F(x) balioen arteko kobariantza moduan ere kalkula daiteke:[1]
Adibideko datuak harturik:
Errentak (x) | Banaketa-funtzioa (F(x)) | |||
---|---|---|---|---|
2 | 0.25 | 2-5=-3 | 0.25-0.625=-0.375 | 1.125 |
3 | 0.50 | 3-5=-2 | 0.5-0.625=-0.125 | 0.250 |
5 | 0.75 | 5-5=0 | 0.75-0.625=0.125 | 0.000 |
10 | 1 | 10-5=5 | 1-0.625=0.375 | 1.875 |
3.25 |
![]() |
Wikimedia Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Giniren koefiziente |