Type a search term to find related articles by LIMS subject matter experts gathered from the most trusted and dynamic collaboration tools in the laboratory informatics industry.
V logice mohou mezi dvěma souvisejícími tvrzeními (větami, výroky) existovat vztahy, pro které se používají zažitá označení nutná, resp. postačující podmínka.
Nutnou podmínkou, aby celé číslo bylo dělitelné šesti, je, že číslo musí být sudé. V tomto případě je podmínkou, že číslo je sudé (tzn. věta ). Číslo je dělitelné šesti představuje větu .
Avšak každé číslo dělitelné šesti je také dělitelné dvěma, tedy je sudé. Tzn. pokud je splněna věta (číslo je dělitelné šesti), je vždy splněna věta (číslo je sudé). Věta (číslo je sudé) je tedy nutnou podmínkou věty (číslo je dělitelné šesti).
Každé sudé číslo však nemusí být dělitelné číslem šest (např. číslo 4). Pokud je tedy splněna věta (číslo je sudé), nemusí být splněna věta (číslo je dělitelné šesti). Věta tedy není postačující podmínkou věty .
Postačující podmínkou, aby celé číslo bylo dělitelné šesti, může být např. podmínka, že číslo musí být dělitelné dvanácti. Číslo je dělitelné dvanácti představuje větu , a číslo je dělitelné šesti větu .
Každé číslo dělitelné dvanácti je také dělitelné šesti, tzn. pokud je splněna věta (číslo je dělitelné dvanácti), je splněna také věta (číslo je dělitelné šesti). Věta je tedy postačující podmínkou věty .
Je-li však splněna věta (číslo je dělitelné šesti), nemusí být splněna věta (číslo je dělitelné dvanácti). Takovými čísly jsou např. 6, 18 atd. Věta tedy není nutnou podmínkou věty .
Nutnou a postačující podmínkou, aby celé číslo bylo dělitelné šesti, je, aby číslo bylo sudé a dělitelné třemi. Podmínkou (větou ) je zde, že číslo musí být sudé a dělitelné třemi, číslo je dělitelné šesti je věta .
Je-li číslo dělitelné dvěma i třemi, pak je také dělitelné šesti. Současně platí, že číslo dělitelné šesti je dělitelné dvěma a třemi. Pokud tedy platí věta (číslo je sudé a dělitelné třemi), musí platit také věta (číslo je dělitelné šesti).
Věta je tedy postačující podmínkou věty . Platí-li však věta (číslo je dělitelné šesti), pak platí také věta (číslo je sudé a dělitelné třemi).
Věta je tedy také nutnou podmínkou věty . Tzn. věta je nutnou a postačující podmínkou věty . Uvedenou podmínku můžeme slovně vyjádřit tak, že číslo je dělitelné šesti tehdy a pouze tehdy, je-li sudé a dělitelné třemi.