Search for LIMS content across all our Wiki Knowledge Bases.
Type a search term to find related articles by LIMS subject matter experts gathered from the most trusted and dynamic collaboration tools in the laboratory informatics industry.
Siguin (x1, x ₂, ..., x n) mostres independents i distribuïdes de manera idèntica extretes d'alguna distribució univariada amb una densitat desconeguda ƒ en qualsevol punt x donat. Ens interessa estimar la forma d'aquesta funció ƒ. El seu estimador de densitat de nucli és
on K és el nucli —una funció no negativa— i h > 0 és un paràmetre de suavització anomenat ample de banda. Un nucli amb subíndex h s'anomena nucli escalat i es defineix com Kh(x) = 1/h K(x/h). Intuïtivament, es vol triar h tan petit com ho permetin les dades; tanmateix, sempre hi ha una compensació entre el biaix de l'estimador i la seva variància. L'elecció de l'ample de banda es discuteix amb més detall a continuació.
S'utilitzen habitualment una sèrie de funcions del nucli: uniforme, triangular, bipes, tripes, Epanechnikov, normal i altres. El nucli d'Epanechnikov és òptim en un sentit d'error quadrat mitjà,[5] encara que la pèrdua d'eficiència és petita per als nuclis enumerats anteriorment.[6] A causa de les seves propietats matemàtiques convenients, s'utilitza sovint el nucli normal, que significa K(x) = ϕ(x), on ϕ és la funció de densitat normal estàndard.
La construcció d'una estimació de la densitat del nucli troba interpretacions en camps fora de l'estimació de la densitat.[7] Per exemple, en termodinàmica, això és equivalent a la quantitat de calor generada quan els nuclis de calor (la solució fonamental de l'equació de calor) es col·loquen a cada punt de dades xi. S'utilitzen mètodes similars per construir operadors de Laplace discrets sobre núvols de punts per a l'aprenentatge múltiple (per exemple, mapa de difusió).
↑ 3,03,1Piryonesi S. Madeh; El-Diraby Tamer E.Journal of Transportation Engineering, Part B: Pavements, 146, 2, 01-06-2020, pàg. 04020022. DOI: 10.1061/JPEODX.0000175.
↑Hastie, Trevor. The Elements of Statistical Learning : Data Mining, Inference, and Prediction : with 200 full-color illustrations (en anglès). Nova York: Springer, 2001. ISBN 0-387-95284-5. OCLC46809224.
↑Epanechnikov, V.A.Theory of Probability and Its Applications, 14, 1969, pàg. 153–158. DOI: 10.1137/1114019.
↑Wand, M.P. Kernel Smoothing (en anglès). Londres: Chapman & Hall/CRC, 1995. ISBN 978-0-412-55270-0.