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A statistica hè a disciplina chì cuncerna a racolta, l'urganisazioni, l'analisa, l'intarpritazioni è a prisintazioni di i dati.^[1] Quandu a parsona appieca a statistica à un prublema scentificu, industriali o suciali, hè di regula di cumincià da una pupulazioni statistica o un mudeddu statisticu da studià. I pupulazioni poni essa diversi gruppi di parsoni o d'ughjetti tali "tutti i parsoni chì stani in un paesi" o "tutti l'atomi cumpunendu un cristaddu". A statistica tratta di tutti l'aspetti di i dati, cumpresu a pianificazioni di a racolta di dati in termini di cuncizzioni d'inchiesti è di sperimenti.

Quandu eddu hè impussibuli di racoglia i dati di censimentu, i statistichi cullettani i dati elaburendu i piani di sperimentu è i campioni d'inchiesta spicifichi. U campiunamentu riprisintativu garantisci ch'è i diduzioni è i cunclusioni poni stenda si raghjunivulamenti da u campionu à l'insemu di a pupulazioni. Un studiu sperimintali cunsisti à piglià i misuri di u sistemu studiatu, à manipulà u sistemu, po à piglià i misuri supplemintarii apradendu listessa prucidura cù u fini di ditarminà s'è a manipulazioni hà mudificatu i valori di i misuri. Inveci, un studiu ussirvaziunali ùn implicheghja micca manipulazioni sperimintali.

Dui metudi statistichi principali sò usati in l'analisa di i dati: i statistichi discrittivi, chì riassumini i dati di un campionu cù l'aiutu di indizii com'è a media o u scartutipu, è i statistichi inferinziali, chì tirani i cunclusioni à parta da dati chì sò sughjetti à variazioni aleatorii (par isempiu, arrori d'ussirvazioni, variazioni di campiunamentu). I statistichi discrittivi s'intaressani par u più à dui insemi di prubità di una distribuzioni (campionu o pupulazioni: a pindenza cintrali (o lucalisazioni) cerca à carattarizà u valori cintrali o tipicu di a distribuzioni, mentri ch'è a dispersioni (o variabilità) caratterizeghja a misura in a quali i membri di a distribuzioni si scartani da u so centru è l'uni da l'altri. L'inferenzi annantu à i statistichi matematichi sò fatti in u quatru di a tiuria di i prubabilità, chì tratta l'analisa di i finomini aleatorii.

Una prucidura statistica standard implicheghja a racolta di dati purtendu à a prova di a rilazioni trà dui insemi di dati statistichi, o un insemu di dati è dati sintetichi tirati da un mudeddu idializatu. Un'iputesi hè pruposta pà a rilazioni statistica trà i dui insemi di dati, ed hè paragunata com'è altirnativa à un'iputesa nulla idializata d'assenza di rilazioni trà dui insemi di dati. U righjettu o a cunfutazioni di l'iputesi nulla si faci cù l'aiutu di provi statistichi chì quantificheghjani u sensu in u quali l'iputesa nulla pò essa pruvata falsa, contu tinutu di i dati apradati in a prova. Travagliendu à parta da un'iputesi nulla, omu ricunnosci dui formi d'arrori di basa : l'arrori di tipu I (l'iputesi nulla hè rispinta à tortu, ciò chì dà un " falsu pusitivu ") è l'arrori di tipu II (l'iputesa nulla ùn hè micca rispinta è una rilazioni riali trà i pupulazioni ùn hè micca individuata, ciò chì dà un " falsu negativu "). Numarosi prublemi sò stati assuciati à 'ssu quatru, da l'uttinimentu di una taglia di campionu sufficenti à a spicificazioni di un'iputesa nulla cunvita.

I prucidimenti di misura chì inghjinareghjani i dati statistichi sò dinò sughjetti à arrori. Bon parechji di 'ssi arrori sò classificati com'è aleatorii (rimori) o sistematichi (sbiecu), ma altri tipi d'arrori (par indittu, u sbagliu, com'è quandu un analistu mintuveghja unità scurretti) poni dinò pruducia si. A prisenza di dati mancanti o di cinsura pò caghjunà l'estimi storti è i tecnichi spicifichi sò stati sviluppati pà risolva 'ssi prublemi.

A statistica hè un corpu matematicu di a scenza chì si raporta à a racolta, l'analisa, l'intarpritazioni o a spiigazioni, è a prisintazioni di i dati, o com'è un ramu di i matematichi. Certi cunsidareghjani a statistica com'è una scenza matematica distinta piuttostu ch'è un ramu di i matematichi. Quandu numarosi ricerchi scentifichi facini appeddu à i dati, a statistica s'intaressa inveci à l'utilisazioni di i dati in un cuntestu d'incertezza è à a presa di dicisioni à pettu à l'incertezza.

Appiichendu a statistica à un prublema, hè currenti di cumincià incù una pupulazioni o un prucessu da studià. I pupulazioni poni essa sughjetti diversi tali "tutti i parsoni stendu in un paesi" o "ogni atomu cumpunendu un cristaddu". Idealamenti, i statistichi cumpileghjani i dati annantu à l'insemu di a pupulazioni (un'uparazioni chjamata censimentu). 'Ss'uparazioni pò essa urganizata da l'istituti statistichi guvirnativi. I statistichi discrittivi poni essa apradati par riassuma i dati di a pupulazioni. I discrittori numerichi cumprendini a media è u scartutipu par i dati cuntinui (com'è u rivinutu), mentri ch'è a friquenza è u parcentu sò più utuli pà discriva i dati catiguriali (com'è l'educazioni).

Quandu un censimentu ùn hè micca rializevuli, si studieghja tandu un sottuinsemu sceltu di a pupulazioni, chjamatu campionu. Una volta ch'è un campionu riprisintativu di a pupulazioni hè ditarminatu, i dati sò racolti par i membri di u campionu in un quatru d'ussirvazioni o sperimintali. Quà dinò, i statistichi discrittivi poni essa apradati par riassuma i dati di u campionu. Eppuri, a tiratura di u campionu cunteni un elementu d'azardu ; par via di cunsiquenza, i discrittori numerichi di u campionu sò dinò sughjetti à l'incertezza. Par tirà i cunclusioni significativi annantu à l'insemu di a pupulazioni, i statistichi inferinziali sò nicissarii. Usa i mudeddi in i dati di u campionu pà tirà i cunclusioni annantu à a pupulazioni ripprisintata, tinendu contu di u carattaru aliatoriu. 'Ssi inferenzi poni piglià a forma di risposti à quistioni isiè/innò annantu à i dati (prova d'iputesi), d'estimu di i carattaristichi numerichi di i dati (estimu), di discrizzioni di l'assuciazioni in senu à i dati (currilazioni) è di mudiddisazioni di i rilazioni in senu à i dati (par indittu, apradendu l'analisa di rigressu). L'inferenza pò stenda si à a privisioni, à a predizzioni è à l'estimu di valori micca ussirvati in a pupulazioni studiata o assuciati à quist'ultima. Pò inchjuda l'estrapulazioni è l'intarpulazioni di serii crunulogichi o di dati spaziali, è ancu a splurazioni di dati.

• Articulu principali : Statistica matematica

A statistica matematica hè l'appiicazioni da i matematichi à a statistica. I tecnichi matematichi usati pà quissa inchjudini l'analisa matematica, l'algebra liniari, l'analisa stucastica, l'equazioni diffarinziali, è a tiuria di prubabilità di a misura.

• Articuli principali : Storia di a statistica è Fundatori di a statistica

I primi scritti annantu à l'inferenza statistica ricoddani à i matematichi è i crittugrafi arabi, mentri l'ità d'oru islamica trà i 8u è 13u seculi. Al-Khalil (717-786) hà scrittu u Libru di i missaghji crittugrafichi, chì cunteni a prima utilisazioni di i parmutazioni è di i cumbinazioni, par addrizzà a lista di tutti i paroli arabi pussibuli incù è senza vucali. In u so libru, Manuscrittu annantu à u diciframentu di i missaghji crittugrafichi, Al-Kindi hà datu una discrizzioni dittagliata di a manera di apradà l'analisa di i friquenzi par dicifrà i missaghji criptati. Al-Kindi hà dinò fattu u prima usu cunnisciutu di l'inferenza statistica, mentri ch'eddu è i crittugrafi arabi ultiriori ani sviluppatu i primi metudi statistichi di scudificazioni di i missaghji criptati. Ibn Adlan (1187-1268) hà dopu arricatu un cuntributu impurtanti annantu à l'utilisazioni di a taglia di u campionu in l'analisa di friquenza.

I primi scritti auropei annantu à i statistichi ricoddani à 1663, incù a publicazioni di Natural and Political Observations upon the Bills of Mortality da John Graunt. I primi appiicazioni di u pinsamentu statisticu vuglìani intornu à a nicissità par i Stati di fundà a so pulitica annantu à dati dimugrafichi è ecunomichi, da induva a so etimulugia stat-. U campu d'appiicazioni di a disciplina di a statistica s'hè allargatu à u principiu di u XIXu seculu par inchjuda a racolta è l'analisa di i dati in generali. Oghji, a statistica hè largamenti apradata in l'amministrazioni, l'impresi è i scenzi naturali è suciali.

I fundamenti matematichi di a statistica muderna sò stati posti à u 17u seculu incù u sviluppu di a tiuria di i prubabilità da Gerolamo Cardano, Blaise Pascal è Pierre de Fermat. A tiuria di i prubabilità matematichi hè nata da u studiu di i ghjochi d'azardu, bench'è u cuncettu di prubabilità fussi dighjà statu asaminatu in u drittu medievali è da filosufi tali Juan Caramuel. U metudu di i minimi quatrati hè statu discrittu pà a prima volta da Adrien-Marie Legendre in u 1805.

U duminiu mudernu di a statistica hè emersu à a fini di u 19u seculu è à u principiu di u 20u seculu in trè tappi. A prima cavaddata, à u principiu di u seculu, hè stata arricata da i travagli di Francis Galton è di Karl Pearson, chì ani trasfurmatu a statistica in una disciplina matematica rigurosa usata pà l'analisa, non solu in scenza, ma dinò in l'industria è a pulitica. I cuntributi di Galton cumprendini l'intruduzioni di i cuncetti di scartutipu, di currilazioni, d'analisa di rigressu è l'appiicazioni da 'ssi metudi à u studiu di a varietà di i carattaristichi umani: taglia, pesu, lunghezza di i cigli, frà altru. Pearson hà missu à u puntu u cuefficienti di currilazioni pruduttu-mumentu di Pearson, difinitu com'è un pruduttu-mumentu, u metudu di i mumenti pà l'aghjustamentu di i distribuzioni à i campioni è a distribuzioni di Pearson, frà altri cosi. Galton è Pearson ani fundatu "Biometrika", a prima rivista di statistica matematica è di biustatistica (tandu chjamata biometria), è quist'ultimu hà fundatu u prima dipartamentu universitariu di statistica in u mondu à l'University College di Londra.

Ronald Fisher hà invintatu u termini d'iputesi nulla à u mumentu di u sperimentu "Lady tasting tea", chì " ùn hè mai pruvata o stabulita, ma hè evintualamenti cunfutata, mentri a spirimintazioni ".

A siconda cavaddata di l'anni 1910 è 1920 hè stata iniziata da William Sealy Gosset ed hà aghjuntu u so apughjeu incù l'idei di Ronald Fisher, chì hà scrittu i manuali chì aviani da difiniscia a disciplina in l'università di u mondu sanu. I più publicazioni impurtanti di Fisher sò u so articulu fundamintali di 1918, The Correlation between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance (chì hè statu u prima à apradà u termini statisticu di varianza), a so opara classica di 1925, Statistical Methods for Research Workers, è a so opara di 1935, The Design of Experiments, induv'eddu hà sviluppatu i mudeddi rigurosi di piani di sperimenti. Hè à l'urighjini di i cuncetti di bastanza, di statistichi ausiliarii, di discriminadori liniari di Fisher è d'infurmazioni di Fisher. In a so opara di u 1930 The Genetical Theory of Natural Selection, hà appiicatu i statistichi à diversi cuncetti biulogichi com'è u principu di Fisher (ch'è A. W. F. Edwards hà qualificatu di "prubabilamenti l'argumentu u più celebru di a biulugia di l'evuluzioni") è l'imballamentu fisherianu, un cuncettu di selizzioni sissuali cuncirnendu un effettu d'imballamentu par ritruazzioni pusitiva ch'è a parsona ritrova in l'evuluzioni.

L'ultima cavaddata, chì hà soprattuttu vistu a raffinazioni è l'espansioni di i sviluppi pricidenti, hè nata da u travagliu di cullaburazioni trà Egon Pearson è Jerzy Neyman in l'anni 1930. Ani intraduttu i cuncetti d'arrori di "tipu II", di putenza di una prova è d'intarvalli di cunfidenza. In u 1934, Jerzy Neyman hà musciatu ch'è u campiunamentu aliatoriu stratificatu era di regula un migliori metudu d'estimu ch'è u campiunamentu intinziunali (par via di i quoti).

Oghji, i metudi statistichi sò appiicati in tutti i duminii chì implicheghjani una presa di dicisioni, par fà i diduzioni pricisi à parta da unu insemu di dati cuddaziunati è pà piglià i dicisioni à pettu à l'incertezza, basendu si annantu à a mitudulugia statistica. L'utilisazioni d'urdinatori muderni hà acciliratu i calculi statistichi à grandi scala ed hà dinò resu pussibuli i metudi novi chì ùn sò micca pratichi à rializà manualamenti. A statistica cuntinueghja di essa un campu di ricerca attivu, par isempiu annantu à u prublema di l'analisa di i dati vuluminosi.

• Articulu principali : Dati statistichi

Quand'eddu ùn hè micca pussibuli di racoglia i dati di censimentu cumpletti, i statistichi cullettani i dati par via di un campiunamentu, elaburendu piani di sperienza è campioni d'inchiesta spicifichi. A statistica stessa furnisci dinò l'arnesi di predizzioni è di privisioni par via di mudeddi statistichi.

Par apradà un campionu com'è vidu par una pupulazioni intreia, hè impurtanti ch'eddu ripprisenti rialmenti a pupulazioni glubali. U campiunamentu riprisintativu garantisci ch'è l'inferenzi è i cunclusioni poni stenda si di modu sicuru da u campionu à l'insemu di a pupulazioni. Un prublema maghjori cunsisti à ditarminà in chì misura u campionu sceltu hè rialmenti riprisintativu. I statistichi pruponini i metudi pà stimà è curreghja ogni sbiecu in senu à u campionu è i pruciduri di racolta di dati. Esistini dinò i metudi di cuncizzioni sperimintali pà i sperimenti chì poni mitigà 'ssi prublemi da u principiu di un studiu, rinfurzendu cusì a so capacità à discerna a virità riguardu à a pupulazioni.

A tiuria di u campiunamentu faci parti di a disciplina matematica di a tiuria di i prubabilità. A prubabilità hè apradata in statistica matematica par studià i distribuzioni di campiunamentu di i statistichi annantu à i campioni è, più di solitu, i prubità di i pruciduri statistichi. L'usu di ogni metudu statisticu hè valevuli quandu u sistemu o a pupulazioni cunsidarati suddisfacini à l'iputesi di u metudu. A diffarenza di puntu di vista trà a tiuria classica di i prubabilità è a tiuria di u campiunamentu hè, à l'ingrossu, ch'è a tiuria di i prubabilità parti da i parametri dati di una pupulazioni tutali pà diducia i prubabilità chì si raportani à i campioni. L'inferenza statistica, inveci, và in a dirizzioni upposta - diducendu da i campioni i parametri di una pupulazioni più maiori o tutali.

L'ubbiettivu cumunu di un prugettu di ricerca statistica hè di studià a causalità, è in particulari di tirà una cunclusioni annantu à l'effettu di i cambiamenti di valori di i predittori o di i varievuli indipindenti annantu à i varievuli dipindenti. Esistini dui grandi tipi di studii statistichi causali : i studii sperimintali è i studii par via d'ussirvazioni. In i dui tipi di studii, si usserva l'effettu di i diffarenzi di una (o parechji) varievuli indipindenti annantu à u cumpurtamentu di a varievuli dipindenti. A diffarenza trà 'ssi dui tipi di studii risedi in a manera ch'eddi sò fatti.

Ognunu pò essa assà efficaci. Un studiu sperimintali cunsisti à piglià i misuri di u sistemu studiatu, à manipulà u sistemu, po à piglià i misuri supplemintarii apradendu listessa prucidura par ditarminà s'è a manipulazioni hà mudificatu i valori di i misuri. Inveci, un studiu d'ussirvazioni ùn implicheghja micca manipulazioni sperimintali. Inveci di quissa, i dati sò racolti è i currilazioni trà i predittori è a risposta sò studiati. Bench'è l'arnesi d'analisa di i dati funziuneghjini megliu annantu à i dati pruvinendu da studii randumizati, sò dinò appiicati à altri tipi di dati, com'è i sperimenti naturali è i studii par ussirvazioni, pà i quali un statisticu usarà un metudu d'estimu mudificata è più strutturatu (par indittu, l'estimu di a diffarenza di i diffarenzi è i varievuli strumintali, frà mori altri) chì pruduci stimadori cuerenti.

I tappi di basa di un sperimentu statisticu sò i siguenti :

• Pianificazioni di a ricerca, cumpresu a ditarminazioni di u numaru di ripitizioni di u studiu, apradendu l'infurmazioni siguenti : estimi priliminarii cuncirnendu a taglia di l'effetti di u trattamentu, iputesi altirnativi è variabilità sperimintali stimata. Ci voli à tena conta di a selizzioni di i sughjetti sperimintali è di l'etica di a ricerca. I statistichi ricumandani ch'è i spirimenti paraguneghjini (alminu) un nuveddu trattamentu incù un trattamentu standard o un cuntrollu, cù u fini di parmetta un'estimu chì ùn fussi micca stortu di a diffarenza di l'effetti di u trattamentu.
• A cuncizzioni di i spirimenti, apradendu u blucchimu par riducia l'influenza di i varievuli di cunfusioni, è l'attribuzioni aliatoria di i trattamenti à i sughjetti pà parmetta l'estimi non storti di l'effetti di u trattamentu è di l'arrori sperimintali. À stu puntu, i sperimintadori è i statistichi ridighjini u prutucollu sperimintali chì vidarà a rialisazioni di u sperimentu è chì spicificheghja l'analisa primaria di i dati sperimintali.
• Rializà u sperimentu suvitendu u prutucollu sperimintali è analizà i dati suvitendu u prutucollu sperimintali.
• Asaminà più in particulari l'insemu di i dati in u quatru d'analisi sicundarii, cù u fini di sughjiriscia nuveddi iputesi pà studii futuri.
• Ducumintà è prisintà i risultati di u studiu.

I sperimenti annantu à u cumpurtamentu umanu suscitani priaccupazioni particulari. U celebru studiu Hawthorne hà asaminatu i cambiamenti appurtati à l'ambienti di travagliu di a fabbrica Hawthorne di a "Western Electric Company". I circadori vuliani ditarminà s'è una crescita di l'inchjarimentu pudia accrescia a pruduttività di l'uvrieri di a catena di filmera. I circadori ani prima misuratu a pruduttività in a fabbrica, po ani mudificatu l'inchjarimentu in una zona di a fabbrica è ani virificatu s'è i cambiamenti d'inchjarimentu affittavani a pruduttività. S'hè avviratu ch'è a pruduttività hè difatti migliurata (in i cundizioni sperimintali). Eppuri, u studiu hè mori criticatu oghji par via d'arrori in i pruciduri sperimintali, in particulari l'assenza di gruppu di cuntrollu è l'accicamentu. L'effettu Hawthorne cunsisti à custattà ch'è un risultatu (in 'ssu casu, a pruduttività di i travagliadori) hà cambiatu datu l'ussirvazioni edda stessa. I parsoni avendu participatu à u studiu Hawthorne sò divintati più pruduttivi micca parchì l'inchjarimentu era statu mudificatu, ma parchì eddi erani ussirvati.

Un asempiu di studiu ussirvaziunali hè quiddu chì splora l'assuciazioni trà u tabagisimu è u cancaru di u pulmonu. 'Ssu tipu di studiu usa generalamenti un'inchiesta pà racoglia l'ussirvazioni annantu à u campu d'intaressu, po effittueghja un'analisa statistica. In 'ssu casu, i circadori cullittariani l'ussirvazioni annantu à i fumadori è i nonfumadori, forsi par via di un studiu di cuorta, po ricircariani u numaru di casi di cancaru di u pulmonu in ogni gruppu. Un studiu casu-tistimoniu hè un antru tipu di studiu d'ussirvazioni in u quali i parsoni incù è senza u risultatu d'intaressu (par indittu, u cancaru di u pulmonu) sò invitati à participà è i so anticidenti di espusizioni sò cullittati.

• Articuli principali : Tipu di dati statistichi è Liveddi di misura

Diversi tentativi sò stati fatti pà pruducia una tassunumia di i liveddi di misura. U psicufisicu Stanley Smith Stevens hà difinitu i scali numinali, urdinali, d'intarvallu è di rapportu. I misuri numinali ùn ani micca ordini di classamentu significativu trà i valori è parmettini ogni trasfurmazioni da unu à unu (iniittiva). I misuri urdinali ani i diffarenzi impricisi trà valori cunsecutivi, ma ani un ordini significativu frà 'ssi valori, è parmettini ogni trasfurmazioni prisirvendu l'ordini. I misuri d'intarvallu ani i distanzi significativi trà i misuri difiniti, ma u valori zeru hè arbitrariu (com'è in u casu di a longitudina è di i misuri di tampiratura in Celsius o Fahrenheit), è parmettini ogni trasfurmazioni liniari. I misuri di rapportu ani à tempu un valori zeru significativu è i distanzi trà i diffarenti misuri difiniti, è parmettini ogni trasfurmazioni di rimissa à a scala.

Datu chì i varievuli cunfurmendu si unicamenti à i misuri numinali o urdinali ùn poni micca essa raghjunivulamenti misurati numericamenti, sò calchì volta ragruppati in quant'è varievuli catiguriali, mentri i misuri di rapportu è d'intarvallu sò ragruppati in quant'è varievuli quantitativi, chì poni essa discreti o cuntinui, datu a so natura numerica. 'Ssi distinzioni poni à spessu essa vagamenti currilati incù u tipu di dati in infurmatica, in tal sensu ch'è i varievuli catiguriali dicutomichi poni essa ripprisintati da u tipu di dati booleanu, i varievuli catiguriali pulitomichi da numari intrei arbitrariamenti assignati in u tipu di dati intigrali, è i varievuli cuntinui di u tipu di dati riali implichendu un calculu à virgula gallighjanti. Ma a currispundenza trà i tipi di dati infurmatichi è i tipi di dati statistichi dipendi da a catigurisazioni di quist'ultimi chì hè missa in sesta.

Altri catigurisazioni sò stati pruposti. Par indittu, Mosteller è Tukey (1977) ani distintu i gradi, i ranghi, i frazzioni cuntati, i cunteri, i muntanti è i saldi. Nelder (1990) hà discrittu i cunteri cuntinui, i rapporti cuntinui, i rapporti di cuntera è i modi catigorichi di dati. (Veda dinò : Chrisman (1998), van den Berg (1991).)

A quistioni di sapè si eddu hè apprupriatu o micca di appiicà diffarenti tipi di metudi statistichi à dati ottinuti à parta da diffarenti tipi di pruciduri di misura hè cumplicata da quistioni cuncirnendu a trasfurmazioni di i varievuli è l'intarpritazioni pricisa di i quistioni di ricerca. " A rilazioni trà i dati è ciò ch'eddi discrivini rispechja simpliciamenti u fattu ch'è certi tipi di enunciati statistichi poni avè valori di virità chì ùn sò micca invarianti sottu à certi trasfurmazioni. U fattu ch'è eddu sii ghjudiziosu o micca di cunsidarà una trasfurmazioni dipendi di a quistioni a a quali a parsona prova à risponda ".

• Articulu principali : Statistichi discrittivi

Una statistica discrittiva (in u sensu di u nomu di contu) hè una statistica summaria chì discrivi o riassumi quantitativamenti i carattaristichi di una cullizzioni d'infurmazioni, mentri ch'è a statistica discrittiva à u sensu di u nomu di massa hè u prucessu d'usu è d'analisa di 'ssi statistichi. A statistica discrittiva si distingui da a statistica inferinziali (o statistica induttiva), in tal sensu ch'è a statistica discrittiva visa à riassuma un campionu, piuttostu ch'è à apradà i dati pà amparà ni di più annantu à a pupulazioni ch'è u campionu di dati hè suppostu ripprisintà.

• Articulu principali : Inferenza statistica

L'inferenza statistica hè u prucessu chì cunsisti à apradà l'analisa di i dati par diducia i prubità di una distribuzioni di prubabilità sottustanti. L'analisa statistica inferinziali diduci i prubità di una pupulazioni, par indittu tistendu l'iputesi è dirivendu ni l'estimi. Si supponi ch'è l'insemu di i dati ussirvati hè campiunatu à parta da una pupulazioni più larga. A statistica inferinziali pò essa upposta à a statistica discrittiva. A statistica discrittiva s'intaressa solu à i prubità di i dati ussirvati è ùn riposa micca annantu à l'iputesi ch'è i dati pruvenini da una pupulazioni più larga.

S'è no cunsidaremu varievuli aleatorii indipindenti idanticamenti distribuiti (IID) incù una distribuzioni di prubabilità data: a tiuria standard di l'inferenza statistica è di l'estimu difinisci un campionu aliatoriu com'è u vettori aliatoriu datu da u vettori culonna di 'ssi varievuli IID. A pupulazioni asaminata hè discritta da una distribuzioni di prubabilità chì pò avè parametri scunnisciuti.

Una statistica hè una varievuli aliatoria chì hè una funzioni di u campionu aliatoriu, ma micca una funzioni di parametri scunnisciuti. A distribuzioni di prubabilità di a statistica, eppuri, pò avè parametri scunnisciuti. S'è no cunsidaremu avali una funzioni di u parametru scunnisciutu : un stimadori hè una statistica usata par stimà 'ssa funzioni. I stimadori currintamenti usati sò a media di u campionu, a varianza di u campionu senza sbiecu è a cuvarianza di u campionu.

Una varievuli aliatoria chì hè una funzioni di u campionu aliatoriu è di u parametru scunnisciutu, ma chì a so distribuzioni di prubabilità ùn dipendi micca da u parametru scunnisciutu hè chjamata quantità ghjovitu o ghjovitu. I ghjoviti i più usati sò u z-score, a statistica di u chi quatratu è u valori t di Student.

Trà dui stimadori di un parametru datu, quiddu di u quali l'arrori quadraticu mediu hè a più debuli hè cunsidaratu com'è u più efficaci. Di più, un stimadori hè dittu micca stortu s'è u so valori aspittatu hè uguali à u valori riali di u parametru scunnisciutu stimatu, è asintuticamenti micca stortu s'è u so valori aspittatu cunfluisci à a limita versu u valori riali di 'ssu parametru.

Altri prubità augurevuli par i stimadori inchjudini : I stimadori UMVUE chì ani a CAD a più debuli par valori pussibuli di u parametru da stimà (hè generalamenti una prubità più faciuli à virificà ch'è l'efficienza) è i stimadori cuerenti chì cunfluiscini in prubabilità versu u veru valori di un certu parametru.

Ferma dunqua a quistioni di sapè comu ottena i stimadori in una situazioni data è effittuà u calculu, parechji metudi sò stati pruposti : u metudu di i mumenti, u metudu di u massimu di verisimilezza, u metudu di i minimi quatrati è u metudu più ricenti di l'equazioni d'estimu.

L'intarpritazioni d'infurmazioni statistichi pò à spessu implicà l'elaburazioni di un'iputesi nulla chì hè di solitu (ma micca nicissariamenti) ch'è nisciuna rilazioni ùn esisti trà i varievuli o ch'è nisciunu cambiamentu ùn s'hè produttu in u corsu di u tempu.

A megliu illustrazioni pà un nuviziu hè a situazioni difficiuli scuntrata da un prucessu penali. L'iputesi nulla, H0, afferma ch'è u difindidori hè nucenti, mentri ch'è l'iputesi altirnativa, H1, afferma ch'è u difindidori hè culpevuli. L'inculpazioni intarveni par causa di u suspettu di a culpabilità. L'iputesa H0 (statu quo) s'upponi à l'iputesi H1 ed hè mantinuta alminu chì l'iputesa H1 ùn fussi appuntiddata da provi aldilà di u dubbitu raghjunevuli. Eppuri, u fattu d'ùn rispinghja micca H0 in 'ssu casu ùn implicheghja micca a nucenza, ma simpliciamenti ch'è i provi erani insufficenti pà cundannà. Cusì, u ghjuria ùn accetta micca nicissariamenti H0 ma ùn parveni micca à rispinghja H0. Bench'è omu ùn possi micca pruvà un'iputesi nulla, a parsona pò virificà in chì misura edda hè prossima da a virità cù l'aiutu di una prova di putenza, chì testa l'arrori di tipu II.

Ciò ch'è i statistichi chjamani un'iputesi altirnativa hè simpliciamenti un'iputesi chì cuntradisci l'iputesi nulla.

Travagliendu à parta da un'iputesi nulla, si ricunnosci dui grandi catigurii d'arrori :

• l'arrori di tipu I, induva l'iputesi nulla hè falsamenti rispinta, ciò chì dà un falsu pusitivu.
• l'arrori di tipu II, induva l'iputesi nulla ùn hè micca rispinta è induva una diffarenza riali trà i pupulazioni hè mancata, ciò chì dà un falsu negativu.

U scartutipu disigna a misura in a quali l'ussirvazioni individuali di un campionu diffariscini di un valori cintrali, tali a media di u campionu o di a pupulazioni, mentri ch'è l'arrori-tipu disigna un'estimu di a diffarenza trà a media di u campionu è a media di a pupulazioni.

Un arrori statisticu hè a quantità da a quali un'ussirvazioni diffarisci da u so valori aspittatu ; un risiduu hè a quantità da a quali un'ussirvazioni diffarisci da u valori ch'è u stimadori di u valori aspittatu supponi annantu à un campionu datu (dinò chjamatu predizzioni).

L'arrori quadraticu mediu hè usatu par ottena i stimadori efficaci, una classa di stimadori largamenti apradata. L'arrori quadraticu mediu hè simpliciamenti a radica quatrata di l'arrori quadraticu mediu.

Numarosi metudi statistichi cercani à minimizà a somma risidua di i quatrati, è sò chjamati metudi di i minimi quatrati, à pettu à u metudu di i minimi scarti assuluti. Quist'ultimu dà listessu pesu à i picculi è i grandi arrori, mentri ch'è a prima dà più pesu à i grandi arrori. A somma risidua di i quatrati hè dinò sfarinzievuli, ciò chì custituisci una prubità pratica pà effittuà una rigrissioni. I minimi quatrati appiicati à u rigressu liniari sò chjamati metudu di i minimi quatrati urdinarii è i minimi quatrati appiicati à u rigressu non liniari sò chjamati minimi quatrati non liniari. Listessa, in un mudeddu di rigrissioni liniari, a parti micca diterminista di u mudeddu hè chjamata termini d'arrori, pirturbazioni o più simpliciamenti rimori. A rigrissioni liniari è u rigressu non liniari sò tremindù trattati da i minimi quatrati pulinumiali, chì discrivini dinò a varianza di una predizzioni di a varievuli dipindenti (assu y) sicondu a varievuli indipindenti (assu x) è i scarti (arrori, rimori, pirturbazioni) rispettu à a curva stimata (aghjustata).

I prucessi di misura chì inghjinareghjani i dati statistichi sò dinò sughjetti à arrori. Bon parechji di 'ssi arrori sò classificati com'è aleatorii (rimori) o sistematichi (sbiecu), ma altri tipi d'arrori (par indittu, u sbagliu, com'è quandu un analistu raporta l'unità scurretti) poni dinò essa impurtanti. A prisenza di dati mancanti o di cinsura pò caghjunà l'estimi storti è di i tecnichi spicifichi sò stati sviluppati par risolva 'ssi prublemi.

• Articulu principali : Estimu par via di intarvalli

A maiò parti di i studii ùn campiuneghjani ch'è una parti di una pupulazioni, di modu chì i risultati ùn ripprisentani micca intiriamenti l'insemu di a pupulazioni. Ogni estimu ottinutu à parta da u campionu ùn faci ch'è avvicinà u valori di a pupulazioni. L'intarvalli di cunfidenza parmettini à i statistichi di sprimà in chì misura l'estimu di u campionu currispondi à u valori riali in l'insemu di a pupulazioni. Sò à spessu sprimati sottu a forma di intarvalli di cunfidenza à 95%. Furmalamenti, un intarvallu di cunfidenza à 95% pà un valori hè un intarvallu in u quali, s'è u campiunamentu è l'analisa erani ripituti in listessi cundizioni (pruducendu un insemu di dati diffarenti), l'intarvallu inchjudaria u veru valori (di a pupulazioni) in 95% di tutti i casi pussibuli. Quissa ùn implicheghja micca ch'è a prubabilità ch'è u valori riali si trovi in l'intarvallu di cunfidenza sii di 95%. Di u puntu di vista friquintistu, tali affirmazioni ùn hà mancu sensu, chì u valori riali ùn hè micca una varievuli aliatoria. O u valori riali hè o ùn hè micca in l'intarvallu datu. Eppuri, hè vera ch'è prima di tuttu campiunamentu di dati è contu tinutu di a manera chì l'intarvallu di cunfidenza hè custruitu, a prubabilità hè di 95% ch'è l'intarvallu à calculà copri u valori riali : à 'ssu stadiu, i limiti di l'intarvallu sò varievuli aleatorii à ussirvà. Un'approcciu chì parmetti di ottena un intarvallu pudendu essa intarpritatu com'è avendu una prubabilità data di cuntena u veru valori cunsisti à usà un intarvallu cridibuli isciutu da i statistichi bayesiani : 'ssu approcciu dipendi di una manera diffarenti di intarprità ciò ch'eddu s'intendi par " prubabilità ", vali à dì com'è una prubabilità bayesiana.

In principu, l'intarvalli di cunfidenza poni essa simetrichi o asimetrichi. Un intarvallu pò essa asimetricu parchì eddu funziuneghja com'è una limita infiriori o supiriori pà un parametru (intarvallu à manca o à mani dritta), ma pò dinò essa asimetricu parchì l'intarvallu in dui lati hè custruitu viulendu a simitria intornu à l'estimu. Calchì volta, i limiti di un intarvallu di cunfidenza sò aghjunti di manera asintotica è sò apradati pà apprussimà i limiti sputichi.

• Articulu principali : Significatu statisticu

I statistichi dani raramenti una risposta simplicia di tipu Isiè/Innò à a quistioni analizata. L'intarpritazioni si riassumi à spessu à u liveddu di significatu statisticu appiicatu à i ciffri è faci à spessu rifirimentu à a prubabilità ch'è un valori rispinghji incù accuratezza l'iputesa nulla (calchì volta chjamata valori p).

L'approcciu standard cunsisti à tistà un'iputesi nulla contru à un'iputesa altirnativa. Una rigioni critica hè l'insemu di i valori di u stimadori chì cunduci à cunfutà l'iputesa nulla. A prubabilità d'arrori di tipu I hè dunqua a prubabilità ch'è u stimadori appartenghi à a rigioni critica datu chì l'iputesi nulla hè vera (significatu statisticu) è a prubabilità d'arrori di tipu II hè a prubabilità ch'è u stimadori ùn appartenghi micca à a rigioni critica datu chì l'iputesa altirnativa hè vera. A putenza statistica di una prova hè a prubabilità ch'è edda rispinghji currittamenti l'iputesa nulla quandu quidda hè falsa.

Riferiscia si à u significatu statisticu ùn significheghja micca nicissariamenti ch'è u risultatu glubali hè significativu in termini di mondu riali. Par indittu, in un grandi studiu annantu à una medicina, pò essa dimustratu ch'è a medicina hà un effettu beneficu statisticamenti significativu ma assà debuli,di modu ch'eddu hè pocu prubabili ch'è a medicina aiuti u pazienti di manera nutevuli.

Bench'è in principu u liveddu accittevuli di significatu statisticu possi essa sughjettu à dibattimentu, u liveddu di significatu hè a più valori grandi p chì parmetti à a prova di rispinghja l'iputesa nulla. 'Ssa prova riveni lugicamenti à dì ch'è u valori hè a prubabilità, suppunendu ch'è l'iputesi nulla fussi vera, di ussirvà un risultatu alminu tantu estremu ch'è a statistica di a prova. Par via di cunsiquenza, più u liveddu di significatu hè chjucu, più a prubabilità di cummetta un'arrori di tipu I hè debuli.

Eccu uni pochi di provi è pruciduri statistichi beddi cunnisciuti :

• L'analisa di a varianza
• Prova di u chi quatratu
• Currilazioni
• Analisa fatturiali
• Scartu mediu pundiratu à u quatratu
• Cuefficienti di currilazioni di u pruduttu di Pearson
• Analisa di rigrissioni
• Cuefficienti di currilazioni di rangu di Spearman
• Prova t di Student
• Analisa di i serii crunulogichi
• Analisa cunghjunta

• Articulu principali : Analisa splurativa di i dati

L'analisa splurativa di i dati hè un'approcciu d'analisa di l'insemi di dati pà riassuma i so carattaristichi principali, à spessu incù metudi visuali. Un mudeddu statisticu pò essa apradatu o micca, ma l'Analisa splurativa di i dati servi par u più à veda ciò ch'è i dati poni dì ci aldilà di a mudiddisazioni furmali o di a verificazioni d'iputesi.

• Articulu principali : Gattivu usu di i statistichi

Un gattivu usu di i statistichi pò pruducia l'arrori suttili ma gravi di discrizzioni è d'intarpritazioni - suttili in u sensu induva ancu i prufissiunali spirimintati facini arrori simuli, è gravi in u sensu ch'eddi poni cunducia à arrori di dicisioni divastatrici. Par indittu, a pulitica suciali, a pratica medicali è l'attindibilità di strutturi com'è i ponti riposani tutti annantu à un'utilisazioni curretta di i statistichi.

Ancu quandu i tecnichi statistichi sò appiicati di modu currettu, i risultati poni essa difficiuli à intarprità par quiddi chì mancani di spirtizia. U significatu statisticu di una pindenza in i dati - chì misura a misura in a quali una pindenza pudaria essa caghjunata da una variazioni aliatoria in u campionu - pò currisponda o micca à un sintimentu intuitivu di u so significatu.

Esisti una parcizzioni generali siont'è a quali i cunniscenzi statistichi sò troppu à spessu sviati apposta truvendu i mezi di ùn intarprità ch'è i dati chì sò favurevuli à u prisintadori. A misfidanza è l'incumprinsioni di i statistichi sò assuciati à a citazioni " ci sò trè sorti di bacii : i bacii, i bacii svargugnati è i statistichi ". L'utilisazioni abusiva di i statistichi pò essa à tempu invuluntaria è intinziunali, è u libru How to Lie with Statistics esponi una seria di cunsidarazioni. Pà pruvà à fà a luci annantu à l'usu è u gattivu usu di i statistichi, di l'asamini di i tecnichi statistichi usati in campi particulari sò rializati (par isempiu, Warne, Lazo, Ramos è Ritter (2012)).

I mezi da evità un gattivu usu di i statistichi cumprendini l'utilisazioni di diagrammi apprupriati è l'evitamentu di i sbiechi. Un gattivu usu pò pruducia si quandu i cunclusioni sò troppu generalizati è pratesi essa riprisintativi di unu più grandi numaru di parsoni ch'eddi ùn sò in rialità, à spessu nigligintendu ni delibaratamenti o incuscintamenti u sbiecu di campiunamentu. I diagrammi à asti sò di sicuru i più diagrammi faciuli da usà è da capiscia, è poni essa rializati à a mani o cù l'aiutu di prugrammi infurmatichi simplici. Cusì, la ghjenti poni à spessu creda ch'è una cosa hè vera ancu s'è ùn hè micca bedda ripprisintata. Da chì i dati racolti da i statistichi fussini cridibuli è asatti, u campionu prilivatu devi essa riprisintativu di l'insemu. Siont'è Huff, " l'attindibilità di un campionu pò essa distrutta da u sbiecu... Parmittiti vi un certu gradu di scetticisimu ".

• Da veda dinò: A currilazioni ùn implicheghja micca a causalità

U cuncettu di currilazioni hè particularamenti nutevuli pà a cunfusioni putenziali ch'è eddu pò caghjunà. L'analisa statistica di unu insemu di dati svela à spessu ch'è dui varievuli (prubità) di a pupulazioni cunsidarata ani pindenza à varià insemu, com'è s'eddi erani liati. Par isempiu, un studiu di u rivinutu annuali chì s'intaressa dinò à l'ità di a morti pò svilà ch'è i parsoni povari ani pindenza à avè una vita più corta ch'è i parsoni asgiati. Si dici ch'è i dui varievuli sò currilati ; eppuri, poni essa o micca a causa l'una è l'altra. U finominu di currilazioni pudaria essa caghjunatu da un terzu finominu, micca pigliatu in contu capunanzi, chjamatu varievuli piattata o varievuli cunfusiunali. Par 'ssa raghjoni, ùn ci hè nisciunu mediu di diducia subitu subitu l'esistenza di una rilazioni causali trà i dui varievuli.

A statistica appiicata capisci|cumprendi a statistica discrittiva è l'appiicazioni di a statistica inferinziali. A statistica tiurica cuncerna l'argumenti logichi chì sottu à-tendini a ghjustificazioni di l'approcci di l'inferenza statistica, è ingloba dinò a statistica matematica. A statistica matematica capisci|cumprendi non solu a manipulazioni di i distribuzioni di prubabilità nicissaria pà dirivà i risultati liati à i metudi d'estimu è d'inferenza, ma tantu diversi aspetti di a statistica cumputaziunali è di a cuncizzioni di sperimenti.

I prufissiunali in statistichi poni aiutà l'urganisazioni è l'impresi chì ùn disponini micca in internu di a spirtizia nicissaria par risponda à i so quistioni particulari.

I mudeddi d'amparera autumatica sò i mudeddi statistichi è prubabilistichi chì catturani i mudeddi in i dati usendu alguritmi infurmatichi.

I statistichi sò appiichevuli à una grandi varietà di disciplini universitarii, in particulari i scenzi naturali è suciali, u guvernu è l'affari. A statistica di l'affari appieca i metudi statistichi à l'ecunumitria è à a pruduzzioni è à l'uparazioni, cumpresa a migliuranza di i sirvizii è a ricerca in marketing. Un studiu di dui rivisti di biulugia trupicali hà svilatu ch'è i 12 provi statistichi i più friquenti sò i siguenti : L'analisa di a varianza (ANOVA), a prova di u chi quatratu, a prova T di Student, a rigrissioni liniari, u cuefficienti di currilazioni di Pearson, a prova U di Mann-Whitney, a prova di Kruskal-Wallis, l'indiziu di diversità di Shannon, a prova di Tukey, l'analisa in gaspi, a prova di currilazioni di i ranghi di Spearman è l'analisa in cumpunenti principali.

Un corsu di statistica tipica copri i statistichi discrittivi, i prubabilità, i distribuzioni binumiali è nurmali, i provi d'iputesi è l'intarvalli di cunfidenza, u rigressu liniari è a currilazioni. I corsi di statistica fundamintali muderni distinati à i studianti di prima ciclu si cuncentrani annantu à u scelta currettu di i provi, l'intarpritazioni di i risultati è l'usu di lugiziali di statistica gratuiti.

• Articulu principali : Statistica infurmatica

L'aumentu rapitu è sustinutu di a putenza di calculu à parta da a siconda mità di u 20u seculu hà avutu un impattu cunsidarevuli annantu à a pratica di a scenza statistica. I primi mudeddi statistichi appartiniani guasgi sempri à a classa di i mudeddi liniari, ma l'urdinatori putenti, accuppiati à alguritmi numerichi apprupriati, ani suscitatu un intaressu accrisciutu par i mudeddi non liniari (tali i reti neurunali) è ancu a criazioni di nuveddi tipi, tali i mudeddi liniari generalizati è i mudeddi multiliveddi.

L'aumentu di a putenza di calculu hà dinò caghjunatu una pupularità criscenti di i metudi à forti intensità di calculu basati annantu à u ricampiunamentu, tali i provi di parmutazioni è u bootstrap, mentri ch'è i tecnichi com'è u campiunamentu di Gibbs ani resu l'utilisazioni di i mudeddi bayesiani più rializevuli. A rivuluzioni infurmatica hà l'implicazioni pà l'avvena di i statistichi, incù un nuveddu accentu missu annantu à i statistichi " sperimintali " è " empirichi ". Bon parechji lugiziali statistichi, tantu generali ch'è spicializati, sò oramai dispunibili. Frà l'asempii di lugiziali dispunibili capaci di effittuà i calculi statistichi cumplessi figurani i prugrammi tali Mathematica, SAS, SPSS, è R.

In u mondu di l'affari, a "statistic " hè un arnesu di gistioni è d'aiutu à a dicisioni largamenti usatu. Hè particularamenti appiicata in a gistioni finanziaria, a gistioni di u marketing è a gistioni di a pruduzzioni, di i sirvizii è di l'uparazioni. I statistichi sò dinò assà apradati in cuntabilità di gistioni è in audit. A disciplina di i scenzi di a gistioni furmalizeghja l'usu di i statistichi, è altri matematichi, in l'affari. (L'ecunumitria hè l'appiicazioni di i metudi statistichi à i dati ecunomichi cù u fini di dà un cuntinutu empiricu à i rilazioni ecunomichi).

Un corsu tipicu di "statistichi cummircial " hè distinatu à i studianti in cummerciu è copri i statistichi discrittivi (culletta, discrizzioni, analisa è riassuntu di i dati), i prubabilità (generalamenti i distribuzioni binumiali è nurmali), i provi d'iputesi è l'intarvalli di cunfidenza, a rigrissioni liniari è a currilazioni ; i corsi (ultiriori) poni inchjuda a privisioni, i serii crunulogichi, l'arburi di dicisioni, u rigressu liniari multiplici è altri sughjetti di l'analisa cummirciali più generalamenti. I prugrammi di certificazioni prufissiunali, tali u CFA, cumprendini à spessu i sughjetti di statistichi.

Tradiziunalamenti, a statistica cunsistia à tirà l'inferenzi cù l'aiutu di una mitudulugia meza standardizata chì custituia un "amparera ubligatoria" in a maiò parti di i scenzi. 'Ssa tradizioni hà cambiatu incù l'usu di a statistica in cuntesti non inferinziali. Ciò chì era in tempi di una volta cunsidaratu com'è un sughjettu aridu, pigliatu in numarosi duminii com'è un'esighjenza di diploma, hè oghji cunsidaratu. À l'iniziu biffatu da certi puristi di i matematichi, hè avali cunsidaratu com'è una mitudulugia escinziali in certi duminii.

In tiuria di i numari, i diagrammi di dispersioni di i dati inghjinirati da una funzioni di distribuzioni poni essa trasfurmati cù l'aiutu di stuvigli famigliari apradati in statistica pà svilà i mudeddi sottustanti, chì poni dopu cunducia à iputesi.

I metudi statistichi, cumpresu i metudi di privisioni, sò cumbinati incù a tiuria di u ciambugliu è a giumitria frattali pà crià l'opari in filmetti cunsidarati com'è di qualità.

I metudi statistichi poni essa apradati di manera pridittiva in l'arti di a pristazioni, com'è in un ghjiru di carti basatu annantu à un prucessu di Markov chì ùn funziuneghja ch'è una parti di u tempu, chì a so uccasioni pò essa pridita usendu a mitudulugia statistica.

I statistichi poni essa apradati par crià l'arti di manera pridittiva, com'è in a musica statistica o stucastica invintata da Iannis Xenakis, induva a musica hè spicifica à a pristazioni. Bench'è 'ssu tipu d'arti ùn dessi micca sempri i risultati scuntati, si cumporta di una manera prividibuli è accurdevuli grazia à i statistichi.

• Articulu principali : Lista di i duminii d'appiicazioni di a statistica

I tecnichi statistichi sò apradati in un largu sparaventulu di tipi di ricerca scentifica è suciali, in particulari : biustatistica, biulugia cumputaziunali, suciulugia cumputaziunali, biulugia di i reti, scenzi suciali, suciulugia è ricerca suciali. Certi campi di ricerca usani i statistichi appiicati di manera cusì intinsiva ch'è eddi disponini di una tarminulugia spicializata. 'Ssi disciplini cumprendini :

• l'attuariatu (valutazioni di i risichi in i sittori di l'assicuranza è di a finanza)
• l'ecunumia di l'infurmazioni appiicata
• Astrustatistica (valutazioni statistica di i dati astrunomichi)
• Biustatistica
• a chimiumitria (par l'analisa di i dati di a chimica)
• Data mining (appiicazioni di i statistichi è di u ricunniscimentu di i formi par scopra i cunniscenzi à parta da dati)
• Scenza di i dati
• Dimugrafia (studiu statisticu di i pupulazioni)
• Ecunumitria (analisa statistica di i dati ecunomichi)
• Statistichi di l'energia
• Statistichi di l'inginiaria
• Epidemiulugia (analisa statistica di i malatii)
• Giugrafia è sistemi d'infurmazioni giugrafica, in particulari in analisa spaziali
• Trattamentu di l'imaghjina
• Ghjurimitria (drittu)
• Statistichi medicali
• Scenzi pulitichi
• Statistichi psiculogichi
• Inginiaria di l'attindibilità
• Statistica suciali
• a miccanica statistica.

Inoltri, esistini i tipi particulari d'analisa statistica chì ani dinò sviluppatu a so tarminulugia probbia è mitudulugia spicializati :

• Statistichi multivarii
• Classifica statistica
• Analisa di i dati strutturati
• Mudiddisazioni da equazioni strutturali
• Mitudulugia d'inchiesta
• l'analisa di sopravvivenza
• I statistichi in diversi sporti, in particulari u baseball - cunnisciutu sottu u nomu di sabermitria - è u crickettu.

I statistichi custituiscini dinò un stuvigliu di basa escinziali in u mondu di l'affari è di a fabricazioni. Sò apradati par capiscia a variabilità di i sistemi di misura, par cuntrullà i prucessi (com'è in u cuntrollu statisticu di i prucessi), pà riassuma i dati è pà piglià dicisioni basati annantu à i dati. In 'ssi rolli, hè un arnesuimpurtanti.

1. ↑ 'Ss'articulu pruveni in parti da l'articulu currispundenti di a wikipedia in inglesu.

• Estimu di l'abbundanza
• Glussariu di prubabilità è di statistichi
• Lista di l'assuciazioni accademichi di statistica
• Lista di i publicazioni impurtanti in statistica
• Lista di i sirvizii statistichi naziunali è internaziunali
• Lista di i prugiziali statistichi (lugiziali)
• Lista d'articuli annantu à a statistica
• Lista di i centri universitarii di cunsultazioni statistica
• Nutazioni in prubabilità è in statistica
• Ghjurnata mundiali di a statistica
• Fundamenti è grandi campi di a statistica
• Fundamenti di a statistica
• Lista di i statistichi

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