Food informatics: Review of the current state-of-the-art, revised definition, and classification into the research landscape

Kwadrat
Rodzaj	wielokąt foremny
Liczba boków	4
Liczba przekątnych	2
Symbol Schläfliego	{4}
Grupa symetrii	diedralna (D4), 2×4
Pole powierzchni
Obwód
Kąt wewnętrzny	90°
Własności	wypukły, równoboczny, równokątny
	Multimedia w Wikimedia Commons
	Hasło w Wikisłowniku
	Cytaty w Wikicytatach

Kwadrat (łac. quadratum „czworobok, kwadrat”) – czworokąt foremny, czyli z przystającymi bokami i kątami wewnętrznymi (a stąd prostymi)^[1]. Można go również scharakteryzować jako:

prostokąt o przystających bokach (bądź równej długości, bądź też prostokąt równoboczny);
romb o przystających (bądź prostych) kątach wewnętrznych;
deltoid o równych bokach i wszystkich kątach prostych;
trapez prostokątny o wszystkich bokach takiej samej długości.

Dowolne dwa kwadraty są podobne.

Kwadrat tworzy siatkę sześcianu.

Własności

Z własności

czworokątów:
- suma miar wszystkich kątów wewnętrznych wynosi 2π (360°);
równoległoboków:
- przeciwległe boki są równoległe,
- przekątne przecinają się w połowie,
- punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii;
prostokątów:
- wszystkie kąty wewnętrzne są przystające (a stąd proste),
- przekątne są przystające (a stąd mają równą długość);
rombów:
- przekątne zawierają się w dwusiecznych kątów wewnętrznych,
- przekątne są prostopadłe;

Dodatkowo następujące własności są charakterystyczne dla kwadratów:

ma cztery osie symetrii: dwie z nich to proste zawierające przekątne (jak w rombie), pozostałe dwie to symetralne boków (jak w prostokącie).
osie symetrii dzielą go na osiem przystających trójkątów prostokątnych równoramiennych.

Niech $a$ oznacza długość boku pewnego kwadratu, a $d$ będzie równe długości jego przekątnej. Prawdziwe są następujące wzory na:

pole powierzchni,
$S=a^{2}={\tfrac {d^{2}}{2}}={\tfrac {\sqrt {2}}{2}}ad,$
obwód,
$l=4a,$
promień okręgu wpisanego,
$r={\tfrac {a}{2}},$
promień okręgu opisanego,
$R={\tfrac {\sqrt {2}}{2}}a=r{\sqrt {2}}={\tfrac {d}{2}},$
długość boku,
$a=2r=R{\sqrt {2}}={\tfrac {\sqrt {2}}{2}}d,$
długość przekątnej,
$d=a{\sqrt {2}}.$