FAIR and interactive data graphics from a scientific knowledge graph
Lieriö on pinta, jonka suora muodostaa kulkiessaan umpinaista käyrää pitkin, pysyen koko ajan samansuuntaisena. Usein lieriöllä tarkoitetaan suoraa ympyrälieriötä (kuvassa). Tämän muotoista kappaletta sanotaan sylinteriksi.
Tarkan määritelmän mukaan lieriö syntyy, kun tasoa, jossa on annettu yhdesti yhtenäinen alue, liikutetaan tasoon kuulumattoman vektorin suuntaan. Lieriö on tasottuva pinta, mikä tarkoittaa, että se voidaan oikaista tasoon.
Alkeisgeometriassa lieriöksi sanotaan tavallisesti kahden yhdensuuntaisen tason rajoittamaa kappaletta. Lieriön pinnan näin rajoitettua osaa sanotaan vaipaksi, pohjien keskipisteet yhdistävää janaa lieriön akseliksi ja pohjien kohtisuoraa etäisyyttä lieriön korkeudeksi.
Alkeisgeometriassa lieriöt luokitellaan niiden pohjan muodon tai vinouden mukaan. Lieriö on suora lieriö, jos sen akseli on kohtisuorassa sen pohjia vastaan.[1] Lieriö, jonka pohja on muodoltaan monikulmio, on särmiö eli prisma. Sen erikoistapauksia ovat muun muassa suuntaissärmiö ja suorakulmainen särmiö.
Suoran lieriön rajoittama tilavuus on
- , missä on lieriön pohjan pinta-ala ja on lieriön korkeus
- tai erityistapauksessa ympyrälieriölle
- , missä on pohjaympyrän säde ja on korkeus. .[2]
Suoran ympyrälieriön muotoisen kappaleen kokonaispinta-ala lasketaan kaavalla
- , missä on vaipan pinta-ala ja on kaksi kertaa pohjien pinta-ala.
Lähteet
- ↑ Markku Ekonen, Sanna Hassinen, Katariina Hemmo, Timo Taskinen: Lukion lyhyt matematiikka, Sigma 2 Geometria, s. 96. Helsinki: Sanoma Pro, 2012. Suomi
- ↑ Markku Ekonen, Sanna Hassinen, Katariina Hemmo, Timo Taskinen: Lukion lyhyt matematiikka, Sigma 2 Geometria, s. 101. Helsinki: Sanoma Pro, 2012. Suomi
Kirjallisuutta
- Kivelä, Simo K.: Algebra ja geometria. Espoo: Otatieto, 1989. ISBN 951-672-103-6
Aiheesta muualla
