Effects of the storage conditions on the stability of natural and synthetic cannabis in biological matrices for forensic toxicology analysis: An update from the literature

Spin je vlastnosť elementárnych častíc. Je definovaná ako invariant Lorentzovej transformácie. Mechanická analógia spinu sa dá predstaviť ako neorbitálna zložka momentu hybnosti (to znamená, že spiny častíc prispievajú k celkovému momentu hybnosti telesa). Hodnota spinu je nemennou vlastnosťou každej elementárnej častice. Môže nadobúdať hodnotu celých alebo poločíselných kladných násobkov redukovanej Planckovej konštanty $\hbar =1,054.10^{-34}\,{\rm {Js}}$ , preto sa často udáva len ako tento násobok(napríklad: 0, 1/2, 1, 3/2, atď).

Častice sa podľa veľkosti spinu rozdeľujú na:

častice s poločíselným spinom (fermióny) - napr. elektrón, protón, neutrón
častice s celočíselným spinom (bozóny) - napr. fotón, jadro hélia, atď.

Operátory

Operátor celkového spinu sa označuje S, operátory projekcie spinu do jednotlivých osí označujeme S_x, S_y a S_z, prípadne tiež S_i. Splňujú nasledujúce komutačné relácie:

[S_{i},S_{j}]=i\hbar \epsilon _{ijk}S_{k}

Pričom $\epsilon _{ijk}$ je Levi-Civitov symbol. Podobne ako v prípade momentu hybnosti platia pre vlastné čísla S² a S_i nasledujúce vzťahy:

S^{2}|s,m\rangle =\hbar ^{2}s(s+1)|s,m\rangle

S_{i}|s,m\rangle =\hbar m|s,m\rangle .

Pre zvyšovacie resp. znižovacie operátory $S_{\pm }=S_{x}\pm iS_{y}$ potom platia nasledujúce vzťahy:

S_{\pm }|s,m\rangle =\hbar {\sqrt {(s(s+1)-m\pm 1)}}|s,m\pm 1\rangle

Operátory projekcie spinu môžeme zapísať tiež v maticovej reprezentácii. Operátory pre spin $1/2$ majú následujúci tvar:

S_{x}={\frac {\hbar }{2}}{\begin{pmatrix}0&&1\\1&&0\end{pmatrix}}

,

S_{y}={\frac {\hbar }{2}}{\begin{pmatrix}0&&-i\\i&&0\end{pmatrix}}

S_{z}={\frac {\hbar }{2}}{\begin{pmatrix}1&&0\\0&&-1\end{pmatrix}}

Pričom účinkujú na takto definované stavové vektory:

|+{\frac {1}{2}}_{x}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}}

|-{\frac {1}{2}}_{x}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\-1\end{pmatrix}}

|+{\frac {1}{2}}_{y}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\i\end{pmatrix}}

:

|-{\frac {1}{2}}_{x}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\-i\end{pmatrix}}

|+{\frac {1}{2}}_{y}\rangle ={\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}

|-{\frac {1}{2}}_{x}\rangle ={\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}

Hore uvedené vektory sú ortonormálne, teda každé dva vektory sú na seba kolmé a norma každého z nich je rovná jednej). Platia pre ne relácie úplnosti.

Pozri aj

Zdroj

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Spin na českej Wikipédii.