Effects of the storage conditions on the stability of natural and synthetic cannabis in biological matrices for forensic toxicology analysis: An update from the literature

O raio é a metade do diâmetro de uma circunferência. Pode ser definido também como a distância do centro a um ponto qualquer da circunferência.^[1] Analogamente também se define o raio de uma esfera.

Sendo d o diâmetro e r o raio;

d=2r\quad \Rightarrow \quad r={\frac {d}{2}}

Ilustração do raio de uma circunferência qualquer.

Fórmulas

Para várias figuras geométricas, o raio tem uma relação bem definida com outras medidas.

Círculos

Um círculo com circunferência C em preto, diâmetro D em ciano, raio R em vermelho, e centro ou origem O em verde.

O raio de um círculo com área A é

r={\sqrt {\frac {A}{\pi }}}.

O raio de um círculo que conecta três pontos P₁, P₂ and P₃ é dado por

r={\frac {|P_{1}-P_{3}|}{2\sin \theta }},

onde θ é o ângulo $\angle P_{1}P_{2}P_{3}$ . Essa fórmula usa a lei dos senos. Se os três pontos são dados por suas coordenadas $(x_{1},y_{1})$ , $(x_{2},y_{2})$ e $(x_{3},y_{3})$ , o raio pode ser expressado por

r={\frac {\sqrt {\left(\left({\it {x_{2}}}-{\it {x_{1}}}\right)^{2}+\left({\it {y_{2}}}-{\it {y_{1}}}\right)^{2}\right)\left(\left({\it {x_{2}}}-{\it {x_{3}}}\right)^{2}+\left({\it {y_{2}}}-{\it {y_{3}}}\right)^{2}\right)\left(\left({\it {x_{3}}}-{\it {x_{1}}}\right)^{2}+\left({\it {y_{3}}}-{\it {y_{1}}}\right)^{2}\right)}}{2\left|{\it {x_{1}}}\,{\it {y_{2}}}+{\it {x_{2}}}\,{\it {y_{3}}}+{\it {x_{3}}}\,{\it {y_{1}}}-{\it {x_{1}}}\,{\it {y_{3}}}-{\it {x_{2}}}\,{\it {y_{1}}}-{\it {x_{3}}}\,{\it {y_{2}}}\right|}}.

Propriedades

O raio r e o comprimento c de uma circunferência relacionam-se por c = 2πr (lê-se: comprimento é igual a dois pi raio).
O teorema dos senos afirma que num triângulo de lados a, b e c inscrito numa circunferência de raio r se tem ${\frac {a}{\mathrm {sen} \,{\widehat {A}}}}={\frac {b}{\mathrm {sen} \,{\widehat {B}}}}={\frac {c}{\mathrm {sen} \,{\widehat {C}}}}=2r$

Outros significados

O termo raio se aplica também a outras figuras, dependendo do seu sentido e contexto. Por exemplo, o raio de um cilindro refere-se ao raio da sua base, já o raio de um grafo refere-se à maior distância ao(s) centro(s) do grafo, que é definido como um vértice que minimiza a distância máxima aos restantes vértices.

Ver também

Referências

↑ http://www.infoescola.com/matematica/raio-e-diametro-de-uma-circunferencia/

[1] ttp://www.infoescola.com/matematica/raio-e-diametro-de-uma-circunferencia/

[1]