Type a search term to find related articles by LIMS subject matter experts gathered from the most trusted and dynamic collaboration tools in the laboratory informatics industry.
| Adını aldığı | Pierre de Fermat |
|---|---|
| Bilinen terimlerin sayısı | 5 |
| Öngörülen terim sayısı | 5 |
| Altdizisi olduğu | Fermat sayıları |
| Formülü | |
| İlk terimler | 3, 5, 17, 257, 65537 |
| Bilinen en büyük terim | 65537 |
| OEIS indeksi | A019434 |
Fermat sayıları, n sıfırdan küçük olmayan bir tam sayı olmak üzere,
şeklinde yazılabilen sayılardır. İsimlerini, bu sayıları ilk kez incelemiş olan 17. yüzyıl matematikçisi Pierre de Fermat'dan alırlar. İlk dokuz Fermat sayısı şunlardır:
Bu sayılardan ilk beşi, yani F0,...,F4 asal sayılardır ve bunlara Fermat asalı denir. Fermat 1650'de tüm Fermat sayılarının asal olduğunu ileri sürmüş,[1] fakat Leonhard Euler 1732'de F5'i iki çarpana ayırarak bu iddiayı çürütmüştür:
Bugün, F5,...,F11'in asal olmadığı bilinmektedir. n büyüdükçe Fn sayısı çok büyük değerler almaya başladığından, Fermat sayılarını çarpanlarına ayırmak da zorlaşmaktadır. Nitekim n > 11 için Fermat sayıları henüz asal çarpanlarına ayrılamamıştır. Dolayısıyla, n > 4 için asal bir Fermat sayısı olup olmadığı hala açık bir sorudur.
LIMS forum content by LIMS forum members is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License. Based on a work at www.limsforum.com.
