Type a search term to find related articles by LIMS subject matter experts gathered from the most trusted and dynamic collaboration tools in the laboratory informatics industry.
Nakrycie (nakrycie rzutowe) – funkcja ciągła z przestrzeni topologicznej do przestrzeni topologicznej taka że każdy punkt w ma otoczenie otwarte równomiernie pokryte na skutek działania funkcji (precyzyjna definicja jest podana niżej).
Przestrzeń nazywa się przestrzenią nakrywającą.
Przestrzeń nazywa się przestrzenią bazową (bazą).
Nakryciem uniwersalnym nazywamy nakrycie, którego przestrzeń nakrywająca jest jednospójna.
Nakrycia pełnią ważną rolę w teorii homotopii, analizie harmonicznej, geometrii Riemanna i topologii różniczkowej.
Nakrycie – ciągła surjekcja taka że dla każdego istnieje przestrzeń dyskretna oraz otoczenie że przeciwobraz otoczenia w odwzorowaniu tj. oraz są homeomorficzne[1]. Nakrycie jest lokalnym homeomorfizmem.
Włóknem nad punktem nazywa się zbiór, który jest przeciwobrazem punktu dla odwzorowania tj.
Moc włókna nad punktem nazywa się krotnością nakrycia w punkcie Krotność jest funkcją lokalnie stałą.
Gdy baza nakrycia jest przestrzenią spójną, krotność jest funkcją stałą, a nakrycie nazywane jest nakryciem n-krotnym[1].
Rozpatrzmy okrąg jednostkowy Odwzorowanie gdzie
jest nakryciem, w którym każdy punkt ma włókno nieskończone[2]. Odwzorowanie jest nakryciem uniwersalnym, gdyż przestrzeń pokrywająca – zbiór liczb rzeczywistych – jest jednospójna.
LIMS forum content by LIMS forum members is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License. Based on a work at www.limsforum.com.
