Type a search term to find related articles by LIMS subject matter experts gathered from the most trusted and dynamic collaboration tools in the laboratory informatics industry.
Mae cyfuniadeg yn faes o fewn mathemateg sy'n ymwneud yn bennaf â chyfrif, a rhai nodweddion strwythurau meidraidd. Mae'n perthyn yn agos i lawer o feysydd eraill a chaif ei gymhwyso ar gyfer llawer o feysydd eraill e.e. rhesymeg, ffiseg ystadegol, bioleg esblygiadol a chyfrifiadureg. Fe'i defnyddir yn aml i ateb problemau mathemategol hefyd, gan gynnwys: algebra, damcaniaeth tebygolrwydd, topoleg a geometreg.[1]
Nid oes cyundeb ynglŷn â manylion cyfuniadeg a nododd H. J. Ryser fod diffinio'r pwnc yn anodd oherwydd ei fod yn gorgyffwrdd â chymaint o israniadau ac isfeysydd o fewn mathemateg.[2][3] Dyma rai o'r meysydd hynny a'r problemau y ceisir eu hateb drwy ddefnyddio cyfuniadeg:
Dywedodd Leon Mirsky: "Mae cyfuniadeg yn ystod o astudiaethau cysylltiedig sydd â rhywbeth yn gyffredin ac eto yn amrywio'n helaeth yn eu hamcanion, eu dulliau, a'r graddau y maent wedi'u cyfuno."[5][6]
Cyfuniadeg rhifiannol (enumerative combinatorics) yw'r maes clasurol o fewn cyfuniadeg. Mae'n canolbwyntio ar gyfrif rhifau gwrthrychau cyfuniadegol ('combinatorial objects). Mae rhifau Fibonacci'n enghraifft o gyfuniadeg rhifiannol.
Mae cyfuniadeg dadansoddol yn ymwneud â rhifiant strythurau cyfuniadol ('the enumeration of combinatorial structures), gan ddefnyddio rhannau o analysis cymhleth a damcaniaeth tebygolrwydd. Yn wahanol i gyfuniadeg rhifiannol, mae'n ceisio fformiwla asymptotic.
Mae damcaniaeth y dosraniad (neu "ddamcaniaeth dosrannol"; partition theory) yn astudiaeth o wahanol broblemau rhifiannol ac asymptotic, sy'n gysylltiedig â chyfanrifau dosrannol (integer partitions). Mae felly'n gysylltiedig a ffwythiannau arbennig cyfres-q a'r polynomalau orthogonal. Yn wreiddiol, roedd yr is-faes hwn yn rhan o theori rhif a dadansoddiad, erbyn 21g roedd yn is-faes ynddo'i hun, neu'n rhan o gyfuniadeg.
Mae graffiau'n wrthrychau sylfaenol o fewn cyfuniadeg. Er bod cysylltiadau cryf iawn rhwng theori graff a chyfuniadeg, mae'r rhain yn cael eu hystyried weithiau fel pynciau ar wahân
Astudiaeth o ddyluniadau cyfunol yw damcaniaeth ddylunio (design theory), sef casgliadau o is-setiau gyda rhai nodweddion yn croestorri. Mae 'dyluniadau bloc' yn ddyluniadau cyfuniadol o fath arbennig.
Dyma'r astudiaeth o systemau geometrig sydd a nifer meidraidd o bwytiau. Mae'r maes yma'n darparu llawer o enghreifftiau a ddefnyddir o fewn damcaniaeth ddylunio.
LIMS forum content by LIMS forum members is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License. Based on a work at www.limsforum.com.
