Type a search term to find related articles by LIMS subject matter experts gathered from the most trusted and dynamic collaboration tools in the laboratory informatics industry.
Zenónovy paradoxy jsou čtyři nejznámější ze starověkých paradoxů známé také pod dobovým názvem aporie („ne-cesta“), kterými prý Zénón z Eleje, přítel a žák Parmenidův, a další eleaté dokazovali nemožnost či zdánlivost pohybu. Tři z nich spolu souvisejí a zakládají se na tom, že staří Řekové odmítali představu nekonečna a považovali za absurdní, že by se s ním dalo počítat. Paradoxy reprodukuje Aristotelés ve „Fyzice“ a ukazuje, v čem je argumentace eleatů mylná.[1] Právě tato úvaha nicméně připravila cestu k objevu infinitesimálního počtu počátkem 18. století.
Paradox půlení či dichotomie argumentuje takto: představme si, že někdo chce uběhnout vzdálenost 100 m. Než se tam ale dostane, musí uběhnout 50 m, předtím už 25 m a tak dále až do nekonečna. Takže se „nemůže“ hnout z místa, protože každý pohyb vyžaduje nekonečně mnoho dílčích přesunů.
Paradox chybně předpokládá, že uběhnutí nekonečného počtu dílčích úseků vyžaduje také nekonečný čas. Pokud se čas potřebný k uběhnutí těchto dílčích úseků zmenšuje, může být celkový čas konečný. Nekonečná posloupnost dílčích přesunů o 100/2n konverguje k nule a její součet je 100 m.
Na podobné úvaze je založen i nejznámější ze Zenónových paradoxů: Achilles nemůže dohonit želvu, která je pár kroků před ním. Kdykoli by se totiž dostal na předchozí místo želvy, ta už se posunula o kousek dál – a tak do nekonečna.
Letící šíp je v každém okamžiku v určitém bodě, a protože v bezrozměrném bodě není žádný pohyb možný, je zde v klidu. Je tedy v klidu i po celou dobu – a přece se domníváme, že letí.
Bez znalosti infinitesimálního počtu nelze určit rychlost pohybu „v bezrozměrném bodě“ za (nekonečně krátký) okamžik. Rychlost chápaná jako poměr nekonečně krátkého úseku prostoru a nekonečně krátkého časového okamžiku může být (a je) nenulová a konečná. Matematicky řeší tento paradox zavedení pojmů limity a derivace. Zenón problém zdánlivě odstranil nesprávným předpokladem, že rychlost je nulová, tedy ztotožnil nekonečně krátké a rozměrově nulové.
Čtyři bloky B stejné velikosti se pohybují podél čtyř stejných bloků A, jež jsou v klidu. Další čtyři stejně velké bloky C se pohybují stejnou rychlostí, ale v opačném směru. (Bloky jsou zde proto, aby místo měření drah stačilo počítat bloky.) Alexander z Afrodisie to znázorňuje takto:
AAAA BBBB → ←CCCC
Paradox nyní tvrdí, že dvojnásobná rychlost bloků C je stejná jako rychlost bloků B. Omyl je v tom, že nerozlišuje relativní rychlosti různých bloků vůči sobě: rychlost bloků B vůči C je skutečně dvojnásobná než jejich rychlosti vůči blokům A.
Paradox padajícího ječmene není logický paradox, nýbrž pozorování: když padá zrnko ječmene, nikdo je neslyší, ale když se sype celý pytel, dělá zřetelný hluk.
V současné době je vysvětlení snadné: Zvuk, který vydá jedno zrnko, je pod hranicí slyšitelnosti lidského ucha /1dB(A)/, kdežto zvuky, které způsobí více zrnek, jsou v úhrnu nad hranicí slyšitelnosti. Rozdílný poměr mezi tíhovou silou a odporem vzduchu navíc vede k různým hodnotám mezní rychlosti padajícího tělesa, tj. pytel padá rychleji.
Obrázky, zvuky či videa k tématu Zenónovy paradoxy na Wikimedia Commons 
LIMS forum content by LIMS forum members is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License. Based on a work at www.limsforum.com.
